6 см
Пошаговое объяснение:
По условию, трапеция вписана в окружность, значит она равнобедренная, т.е. CD=AB (это свойство трапеции).
Центр О окружности лежит на AD - большем основании трапеции, значит, сторона AD - диаметр трапеции ABCD, а отрезок AO является радиусом трапеции.
Найдём радиус окружности:
r = D/2 = AD/2 =12/2 = 6 см
AO= r = 6 см
Отрезок ОВ = 6 см, т.к. он также является радиусом окружности.
ΔАОВ - равнобедренный, т.к. АО=ОВ=r=6 см.
В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, поэтому ∠ОАВ=∠ОВА.
По условию, ∠А=60°. ∠А=∠ОАВ, следовательно, ∠ОВА=60°.
Найдём ∠АОВ:
∠АОВ=180°-(∠ОАВ+∠ОВА)=180°-(60°+60°)=180°-120°=60°
Получается, что ΔАОВ - равносторонний.
Это означает, что АВ=ОА=ОВ=6 см
Т.к. трапеция равнобедренная, то CD=AB=6см
Каково расстояние от фермы до города?
33,6 км.
Пошаговое объяснение:
1. 7 ч 50 мин - 4 ч 30 мин = 3 ч 20 мин = 3 1/3 ч.
2. Пусть в город фермер ехал со скоростью х км/ч, тогда он проехал до города 3 1/3•х км.
Если уменьшить скорость, то она станет равной (х - 1,12) км/ч, тогда с этой скоростью он проехал бы 3 3/4•(х - 1,12) км.
Зная, что расстояния равные, составим и решим уравнение:
3 1/3•х = 3 3/4•(х - 1,12)
3 1/3•х = 3 3/4•х - 3 3/4•1 12/100
3 3/4•х - 3 1/3•х = 15/4• 28/25
3 9/12•х - 3 4/12•х = (15•28)/(4•25)
5/12•х = 21/5
х = 21/5 : 5/12
х = 21/5 • 12/5
х = (21•12)/(5•5)
х = 252/25
х = 10 2/25
10 2/25 км/ч первоначальная скорость фермера.
Если в задаче просят найти, например, расстояние до города, то оно будет равным
10 2/25 • 3 1/3 = 252/25•10/3 = 84•2/5 = 168/5 = 33 3/5 = 33,6 (км).
590÷25=23(ост. 0,6) 23÷2=11(ост. 0,5) 23+11=34
34 тетрадей можно купить на 590 руб.