За 4 пачки печива і 3 пляшки мінеральної води заплатили 7 грн 48 к. скільки коштує 1 пачка печива і 1 пляшка мінеральної води, якщо пачка печива дешевша за пляшку мінеральної води на 58 коп. решите
Нехай пачка печива х грн , тоді пляшка мінеральної води (х + 0,58) грн . Враховуючи те що 4 пачки печива і 3 пляшки води коштують 7 грн 48 коп. отже , пачка печива 4х грн ,а пляшки мінеральної води 3( х + 0,58 ) грн отримаємо рівняння
Произведение 16 можно составить из разных натруральных чисел только двумя
I.
II.
Поскольку это должны быть минимальные числа, то остальные числа могут быть только больше.
I* В первом случае остальные числа могут быть только больше т.е.:
Но произведение даже
И произведение любых двух чисел, больших, чем каждое – будет, очевидно, больше чем т.е. больше а значит, при выборе минимальных чисел в виде и – подобрать остальные числа невозможно.
II* Во втором случае остальные числа могут быть только больше т.е.:
Рассмотрим разложение на множители числа
На подойдут только числа, большие восьми и не равные друг другу, т.е. и
Таким образом Вася выбрал числа и
В диапазон между и Вася никаких чисел добавить не мог бы, поскольку тогда минимальные числа стали бы другими, и их произведение уже не было бы
Между и никаких натуральных чисел нет.
В диапазон между и Вася тоже никаких чисел добавить не мог бы, поскольку тогда максимальные числа стали бы другими, и их произведение уже не было бы
Средне-геометрическим двух неотрицательны чисел и называют величину
Если это выражение возвести в квадрат и слева и справа, то мы получим, что:
или просто:
Тогда условие задачи, можно переформулировать так: «произведение двух самых маленьких чисел равно а произведение двух самых больших равно »
Произведение 16 можно составить из разных натруральных чисел только двумя
I.
II.
Поскольку это должны быть минимальные числа, то остальные числа могут быть только больше.
I* В первом случае остальные числа могут быть только больше т.е.:
Но произведение даже
И произведение любых двух чисел, больших, чем каждое – будет, очевидно, больше чем т.е. больше а значит, при выборе минимальных чисел в виде и – подобрать остальные числа невозможно.
II* Во втором случае остальные числа могут быть только больше т.е.:
Рассмотрим разложение на множители числа
На подойдут только числа, большие восьми и не равные друг другу, т.е. и
Таким образом Вася выбрал числа и
В диапазон между и Вася никаких чисел добавить не мог бы, поскольку тогда минимальные числа стали бы другими, и их произведение уже не было бы
Между и никаких натуральных чисел нет.
В диапазон между и Вася тоже никаких чисел добавить не мог бы, поскольку тогда максимальные числа стали бы другими, и их произведение уже не было бы
Нехай пачка печива х грн , тоді пляшка мінеральної води (х + 0,58) грн . Враховуючи те що 4 пачки печива і 3 пляшки води коштують 7 грн 48 коп. отже , пачка печива 4х грн ,а пляшки мінеральної води 3( х + 0,58 ) грн отримаємо рівняння
4х + 3 ( х + 0,58 ) = 7,48
Розв'яжимо це рівняння :
4х + 3(х+0,58)=7,48 ,
4х+3х+1,74=7,48 ,
4х+3х= 7,48-1,74,
7х=5,74,
х=5,74:7,
х=0,82 .
1)0,82+0,58= 1,4 ( грн)- ціна мінеральної пляшки
відповідь : 0,82 грн 1,4 грн