ответ: 9 ч.
1. 3 ч 36 мин = 3 36/60 ч = 3 3/5 ч.
2. 1 : 3 3/5 = 1 : 18/5 = 5/18 (бассейна) наполняют за 1 час две трубы при одновременном включении.
3. 1 : 6 = 1/6 (бассейна) наполняет за 1 час вторая труба.
4. 5/18 - 1/6 = 5/18 - 3/18 = 2/18 = 1/9 (бассейна) наполняет за 1 час первая труба.
5. 1 : 1/9 = 1•9 = 9 (ч) потребуется для наполнения бассейна первой трубой.
Заполнение целого бассейна примем за единицу работы. Пусть производительность первой трубы n₁ (бассейна за час), а производительность второй трубы n₂ (бассейна за час). Общая производительность двух труб (n₁+n₂) (бассейна за час).
Итак, по условию: (n₁+n₂)·( 3 + (36/60) ) = 1,
n₂·6 = 1,
Из первого уравнения имеем: (n₁+n₂)·( 3 + (6/10) ) = 1,
(n₁+n₂)·3,6 = 1.
Из второго уравнения имеем n₂ = 1/6, подставим это в предыдущее равенство:
(n₁ + (1/6) )·3,6 = 1,
решаем это уравнение
3,6·n₁ + (3,6/6) = 1,
3,6·n₁ + 0,6 = 1,
3,6·n₁ = 1 - 0,6,
3,6·n₁ = 0,4,
n₁ = 0,4/3,6 = 4/36 = 1/9,
Итак, производительность первой трубы 1/9 бассейна за час, значит целый бассейн первая труба заполнит за 9 часов.
ответ. 9 часов.