4cos^2x+sinx-1=0
4(1-sin^2x)+sinx-1=0
4-4sin^2x+sinx-1=0
-4sin^2x+sinx+3=0
Пусть sinx=t ; |t|<=1
-4t^2+t+3=0
D=1+48=49 √D=√49=7
t1=-1+7/-8=-3/4
t2=-1-8/-8=1
sinx=-3/4 sinx=1
x=(-1)^n-1arcsin3/4+n, n прин. Z x=/2+n, n прин. Z
ответ: (-1)^n-1arcsin3/4+n; /2+n
sin^2x-6sinx*cosx+5cos^2x=0|:cos^2x
tg^2x-6tgx+5=0
Пусть tgx=t
t^2-6t+5=0
D=36-20=16 √D=√16=4
t1=6+4/2=5
t2=6-4/2=1
tgx=5 tgx=1
x=arctg5+k, k прин. Z x=/4+k, k прин. Z
ответ: arctg5+k; /4+k
Пошаговое объяснение:
экстремумы ищем при первой производной
y' = 3x²+6x = 3x(x+2)
приравняем ее к 0
3x(x+2) = 0 ⇒ х₁ =0 х₂ =-2 -это критические точки, т.е. точки возможных локальных экстремумов
теперь, по правилам, надо исследовать эти точки при достаточного условия экстремума функции
вторая производная
y'' = 6x+6
посмотрим на знаки второй производной в критических точках
y''(0) = 6>0 - точка x₁ = 0 это точка минимума y(0) = -4
y''(-2) = -6<0 - точка x₂ = -2 это точка максимума y(-2) = 0.
ответ
для проверки посмотрим график функции
Кит, ты маму мав, мау. А тата мав, мау. Брата мав, мау.