1) Сторона ромба и две половины диагоналей образуют прямоугольный треугольник. Сторона ромба равна a^2 = (16/2)^2 + (30/2)^2 = 8^2 + 15^2 = 64 + 225 = 289 a = 17 см. Большая диагональ ромба, высота ромба и большая диагональ призмы тоже образуют прямоугольный треугольник. Высота ромба равна H^2 = 50^2 - 30^2 = 2500 - 900 = 1600 H = 40 см Бок. поверхность призмы - это 4 прямоугольника длиной а и высотой Н S(бок) = 4*a*H = 4*17*40 = 2720 кв.см
2) Боковые стороны пирамиды - треугольники. Сечение делит высоту 1:3, оно находится на расстоянии 1/4 высоты от вершины. Оно дает отрезки на боковых, равные 1/4 сторон основания. То есть сечение - это треугольник со сторонами 6/4, 25/4, 29/4. Его площадь можно найти по формуле Герона p = (a + b + c)/2 = (6/4 + 25/4 + 29/4)/2 = 60/8 = 30/4 S = √(p(p-a)(p-b)(p-c)) = √(30/4*24/4*5/4*1/4) = √(3600/4^4) = = 60/16 = 15/4 кв.см
3) Прямоугольный тр-ник с гипотенузой 8 и углом 30 имеет катеты a = 8*sin 30 = 8/2 = 4 см; b = 8*cos 30 = 8*√3/2 = 4√3 см. Площадь этого тр-ника S = a*b/2 = 4*4√3/2 = 8√3 Объем призмы V = S*H 48√3 = 8√3*H H = 6 см Боковая поверхность призмы - это 3 прямоугольника S(бок) = (a + b + c)*H = (4 + 4√3 + 8)*6 = 72 + 24√3 кв.см.
4) Образующая конуса образует угол β с основанием, значит высота конуса равна H = R*tg β А сама образующая L = R/cos β Площадь сечения S = 1/2*L*L*sin α = 1/2*R^2*sin α/cos^2 β
Х -скорость реки и плота 4х -скорость катера в стоячей воде (3х против 5х по течению) S -растояние между А и В S/(x+3x)=S/4x -время встречи катера и плота 3x*S/4x=3S/4 -расстояние пройденное катером до встречи с плотом х*S/4х=S/4-расстояние пройденное плотом до встречи с катером (3S/4)/5х=3S/20x -время обратного пути катера после встречи х*(3S/20x)=3S/20 -расстояние пройденное плотом за это время 3S/20+S/4=8S/20=2S/5 -расстояние пройденное плотом c начала движения 2S/5/S=2/5=0,4 пути от А до В пройдет плот к моменту возвращения катера в пункт В
b=4
Пошаговое объяснение:
15/17b-6/17b+8/17b=1 2/9+2 7/9
(15-6+8)b/17=3 (2+7)/9
b=4