Теорема Безу
Остаток от деления многочлена f(x) на двучлен (x - a) равен f(a)
Доказательство
f(x) = (x - a)·g(x) + r, где g(x) - частное, имеет степень на 1 меньше, чем f(x), а r - число (многочлен степени 0)
Тогда, подставляя x = a получаем:
f(a) = (a - a)·g(a) + r, то есть получаем f(a) = r, или r = f(a) - что и требовалось.
Теорема 2
x = a - корень f(x) ⇔ f(x) делится на (x - a)
Доказательство
из теоремы Безу получаем, что если f(a) = 0 (то есть a - корень f(x)) ⇒ f(x) = (x - a)·g(x) + 0 ⇒ f(x) при делении на (x - a) дает g(x) при 0-м остатке, а значит делится (x - a)
Обратно: раз f(x) делится на (x - a), значит остаток равен 0, а он по теореме Безу равен f(a), то есть a - корень f(x)
Наибольшая цена за 1000 листов - в
1 упаковке (174,55руб.)
Пошаговое объяснение:
1уп. 1100 листов 192 руб.
2уп. 2500 листов 172 руб.
3уп. 3200 листов 103 руб.
4уп. 4500 листов 226 руб.
Считаем цену 1000 листов в каждой упа
ковке:
1)192:1100×1000=174,55 (руб.) в 1 упаковке.
192:1100×100=174,(54)=~174,55
(округляем с избытком до копеек)
2)172:2500×1000=68,8 (руб.) во 2 упаковке.
3)103:3200×1000=32,19 (руб.) в 3 упаковке.
103:3200×1000=32,1875=~32,19
(округляем с избытком до копеек)
4)226:4500×1000=50,23 (руб.) в 4 упаковке.
226:4500×1000=50,(2)=~50,23
(округляем с избытком до копеек).
1 упаковка: 174руб.55коп. за 1000 листов.
2упаковка: 68руб.80коп. за 1000 листов.
3упаковка: 32руб.19коп. за 1000 листов.
4упаковка: 50руб. 23коп. за 1000 листов.