Question

Один острый угол прямоугольного треугольника равен 23 градуса. найдите угол между высотой и медианой, проведёнными из вершины прямого угла.​

Answer 1

для того что б найдти ответ нам нужно 37 плюс 23 ответ тогда будет 60.

Answer 2

Для решения этой задачи нам будет полезна формула для вычисления угла, образованного медианой и высотой треугольника, проведенными из одной вершины.

В прямоугольном треугольнике высота, проведенная из вершины прямого угла, будет являться гипотенузой. Давайте обозначим ее за "h", а катеты будем обозначать как "a" и "b".

Мы знаем, что один из острых углов равен 23 градусам. Поскольку это прямоугольный треугольник, то сумма углов должна быть равна 90 градусам. Из этого следует, что другой острый угол будет равен 90 - 23 = 67 градусов.

Чтобы решить задачу, нам понадобится найти длины сторон треугольника.

Для этого нам понадобится использовать тригонометрию и функции синуса, косинуса и тангенса.

Мы можем использовать соотношение тангенса и высказывание о пропорциональности сторон в прямоугольном треугольнике.

Пусть "a" будет противоположным катетом, а "b" - прилежащим катетом, а "c" - гипотенузой.

Теперь мы можем записать три равенства:

(1) tan(23) = a / b
(2) a^2 + b^2 = c^2
(3) a * h / 2 = (b * h) / 2

Для начала, найдем катет "a".

Из равенства (1) мы можем выразить "a" через "b":
a = b * tan(23)

Подставим это в квадратное равенство (2):
(b * tan(23))^2 + b^2 = c^2

Раскроем скобки:
b^2 * tan^2(23) + b^2 = c^2

Сгруппируем "b^2" слагаемые:
b^2 * (tan^2(23) + 1) = c^2

Выразим "c" через "b":
c = b * sqrt(tan^2(23) + 1)

Теперь нам нужно найти высоту "h". Мы можем использовать равенство (3):

a * h / 2 = (b * h) / 2

Подставим "a" от выражения (1):
(b * tan(23)) * h / 2 = (b * h) / 2

Теперь сократим "b /2" со сокращением, чтобы получить:
tan(23) * h = h

Таким образом, мы получаем:
tan(23) = 1

Отсюда мы видим, что высота "h" равна 1.

Теперь у нас есть все необходимые данные для вычисления угла между высотой и медианой.

Мы можем использовать формулу для вычисления угла между медианой и высотой, основанной на соотношении между синусом и косинусом этого угла:

cos(угол) = (a * h) / (b * c)

Подставим значения "a", "b", "c" и "h":

cos(угол) = (b * tan(23) * 1) / (b * sqrt(tan^2(23) + 1))

Упростим выражение:
cos(угол) = tan(23) / sqrt(tan^2(23) + 1)

Теперь найдем значение угла, взяв арккосинус от обеих сторон уравнения:

угол = arccos(tan(23) / sqrt(tan^2(23) + 1))

Используем калькулятор (в радианах):
угол ≈ 49,95°

Таким образом, угол между высотой и медианой, проведенными из вершины прямого угла, будет примерно равен 49,95°.