Обозначим неизвестную семью - М, П, Д и Б(абушка) и всю семью - С. Тогда можно написать такие выражения. ДАНО 1) П + М + 2*Д + Б = 1,05*С 2) П + 2*М + Д + Б = 1,15*С 3) 2*П + М + Д + Б = 1,25*С НАЙТИ С + Б = Х*С - У бабуси увеличили в 2 раза.(бабуся внутри Семьи и дополнительная - вторая пенсия). Х = ? - на сколько увеличится доход семьи. РЕШЕНИЕ Сложим все три уравнения и получим. 4) 4*(П+М+Д) + 3*Б = 3,45*С Прибавим еще по одной Бабусе к обеим частям уравнения. 5) 4*С =3,45*С +Б Отсюда 6) Б = (4 - 3,45)*С = 0,55*С И в уравнение вопроса С+ Б = (1 +0,55)*С = Х*С = 1,55*С Или Х = 1,55 = 155% или Доход увеличится на 55% - ОТВЕТ
Рисуем координатную прямую, на ней отмечаем точку 4. Данная точка разделяет прямую на 2 части, их еще называют промежутками: Первая часть: Вторая часть:
Находим знаки на данных промежутках:
К примеру, для того что бы найти знак промежутка мы возьмем какое нибудь число из данного промежутка. К примеру 0. Подставляем данное число в уравнение:
16 - это положительное число, следовательно, данный промежуток, имеет знак +.
Тоже самое проделываем и со вторым промежутком.
В итоге:
Нам нужны все промежутки со знаком +. Следовательно:
Тогда можно написать такие выражения.
ДАНО
1) П + М + 2*Д + Б = 1,05*С
2) П + 2*М + Д + Б = 1,15*С
3) 2*П + М + Д + Б = 1,25*С
НАЙТИ
С + Б = Х*С - У бабуси увеличили в 2 раза.(бабуся внутри Семьи и дополнительная - вторая пенсия).
Х = ? - на сколько увеличится доход семьи.
РЕШЕНИЕ
Сложим все три уравнения и получим.
4) 4*(П+М+Д) + 3*Б = 3,45*С
Прибавим еще по одной Бабусе к обеим частям уравнения.
5) 4*С =3,45*С +Б
Отсюда
6) Б = (4 - 3,45)*С = 0,55*С
И в уравнение вопроса
С+ Б = (1 +0,55)*С = Х*С = 1,55*С
Или
Х = 1,55 = 155% или
Доход увеличится на 55% - ОТВЕТ