2√17
Пошаговое объяснение:
1 нарисуйте прямоугольный параллелепипед ABCDA1B1C1D1, в основании которого квадрат ABCD
2 диагональ соединяет точки АС1 и является гипотенузой прямоугольного ΔАА1С
3 гипотенузу легко найти по т. Пифагора
гипотенуза²=катет²+катет²
катет АА1 нам известен 6 ед, а другой АС - нет
4 Однако катет АС является гипотенузой другого Δ, лежащего в основании - ΔACD. И АС нам легко найти по той же т. Пифагора
гипотенуза²=катет²+катет²
АС=√(16+16)=√32
5 вернемся к ΔАА1С
АС1² = (√32)²+ 6² = 32+36=68 ⇒ АС1 = √68=2√17
Для решения примеров нужно воспользоваться правилом:
чтобы вычесть смешанные дроби, нужно вычессть сначала их целые части, а затем, приведя дробные части к общему знаменателю, вычесть их числители.
1) 3 целых 4/5 - 2 целых 3/5 = 1 целая 1/5;
2) 7 целых 5/6 - 4 целых 2/3 = 7 целых 5/6 - 4 целых 4/6 = 3 целых 1/6;
3) 4 целых 5/6 - 2 целых 5/12 = 4 целых 10/12 - 2 целых 5/12 = 2 целых 5/12;
4) 10 целых 4/9 - 8 целых 5/18 = 10 целых 8/18 - 8 целых 5/18 = 2 целых 3/18 = 2 целых 1/6;
5) 9 целых 1/2 - 2 целых 1/4 = 9 целых 2/4 - 2 целых 1/4 = 7 целых 1/4;
6) 6 целых 3/4 - 2 целых 2/3 = 6 целых 9/12 - 2 целых 8/12 = 4 целых 1/12;
7) 11 целых 3/7 - 5 целых 1/3 = 11 целых 9/21 - 5 целых 7/21 = 6 целых 2/21;
8) 8 целых 3/5 - 6 целых 3/10 = 8 целых 6/10 - 6 целых 3/10 = 2 целых 3/10.