Используем формулу косинуса двойного аргумента, он равен косинус в квадрате икс минус синус в квадрате икс, потом введем замену, косинус икс, пусть равен у, где у принадлежит отрезку минус один плюс один. Получим.
1+4(cos²x-sin²x)=1-4cosx
Cоберем все слева, уничтожим единицы и сократим на 4, получим:
cos²x-(1-cos²x)+cosx=0
Раскроем скобки, приведем подобные.
сos²x-1+cos²x+cosx=0
2cos²x+cosx-1=0
2у²+у-1=0
у₁,₂=(-1±√(1+8))/4)
у₁=-1; у₂=1/2
Возвратимся к старым переменным.
cosx=-1
x=π+2πn ; где n∈Z
cosx=1/2
x=±arccos1/2+2πn ; где n∈Z
х=±π/3+2πn ; где n∈Z
Кожен народ на землі з покоління в покоління передає свої звичаї , побут , легенди і світогляд . Все, що людина вважає своїм , рідним , близьким і коханим , успадковано ним від предків і дбайливо зберігається в сучасному світі. Традиції – це саме те , що виховує особистість і допомагає визначитися з життєвими пріоритетами.
Свої традиції є також у кожної сім’ї , і наша – не виняток. І основною нашою традицією є згуртованість. Що – б не трапилося , завжди можна бути впевненим у тому , що рідні люди прийдуть на виручку . Старше покоління в нашій сім’ї користується незмінним пошаною і повагою. До їхньої думки і порад обов’язково прислухаються і дорослі і діти. Завдяки тому , що кожен член сім’ї піклується про іншому , наша сім’я стає міцною і щасливою .
Гостинність , теж одна із сімейних традицій. У нашому будинку завжди раді родичам , друзям і знайомим. Прихід гостей перетворюється на маленьке свято . Батьки не усувають дітей від спілкування з дорослими , а навпаки , спонукають брати участь у спільному чаюванні і на власному прикладі вчать , як доглядати за гостями. Такі вечори проходять у нас весело і цікаво для всіх.
До речі про свята . Такі загальноприйняті свята як Новий рік чи Міжнародний жіночий день , дні народження ми відзначаємо у великій компанії. Як правило , за святковим столом збирається багато гостей , проводяться різні конкурси та вікторини. Буває дуже весело , і ми довго потім згадуємо про ці вечори . Але є у нашої сім’ї і свої свята , які проводяться у вузькому сімейному колі. Це дати значущих для членів сім’ї подій , які залишили незгладимий слід у житті .
Традицією в нашій сім’ї є і любов до активного відпочинку . У вихідні ми обов’язково виїжджаємо на природу. Влітку це відпочинок на річці з купанням і риболовлею , з піснями біля багаття і ночівлями в наметі. Або похід з рюкзаками за плечима в гори щоб подивитися на печери. А взимку – всією родиною ходимо кататися на ковзанах або тубах . Такий відпочинок приносить багато радості і заряджає енергією на довго.
Наша сім’я була б не повною , без домашніх вихованців. Кіт, що живе у нас вже багато років , став майже членом сім’ї. У нього теж свій характер і з ним треба рахуватися іншим мешканцям будинку. Любов до тварин ми теж вважаємо своєю традицією.
Сімейні традиції допомагають людині стати особистістю і гідним громадянином своєї країни. Дозволяють пишатися своїм корінням , цінувати і любити свою Батьківщину. Я думаю , наша сім’я зможе зберегти свої звичаї і передати їх новому поколінню.
1+4cos2x=1-4cosx
1+4(2Cos^2x-1)=1-4cosx
1+8cos^2x-4=1-4cosx
1+8cos^2x-4-4+4cosx = 0
8cos^2x+4cosx-3=0
Пусть cosx=t , t принадлежит [-1;1]
8t^2+4t-3=0
D= 4^2-4*8*(-3) = 16+96=112
x1 = (-4-корень из 112)/16 = (-4-4 корень из 7)/16= (-1-корень из 7)/4
x2 = (-4+4корень из 7)/16=(1 + корень из 7)/4
Не один из корней не принадлежит промежутку от минус 1 до 1