50 апельсинов
Пошаговое объяснение:
Пусть сначала было X апельсинов. Тогда по условию число X можно представить в виде:
X = 8·n + 2 или X - 1 = 7·k,
где n и k частные при делении (натуральные числа).
Апельсинов было всего меньше 100. Тогда
8·n + 2 < 100
8·n < 98
n < 12,25.
Выражение X - 1 = 7·k равносильно к X = 7·k + 1. Приравниваем выражения для X:
8·n + 2 = 7·k + 1
8·(n + 1) - 6 = 7·(k + 1) - 6
8·(n + 1) = 7·(k + 1)
Так как 8 и 7 взаимно простые число, то отсюда следует, что (n + 1) кратно 7. Отсюда n = 6, 13, Но из-за ограничения n < 12,25 получим единственное значение n = 6 и значение Х:
X = 8·6 + 2 = 48 + 2 =50.
43х+72=502
43х=502-72
43х=430
Х=10
19у-200=47
19у=47+200
19у=247
У=13
(Х+58)-37=91
Х+58-37=91
Х=91+37-58
Х=70
69-(у-28)=13
69-у+28=13
-у=13-28-69
-у=-84
У=84
321+(х+13)=450
321+х+13=450
Х=450-13-321
Х=116
204-(х+29)=100
204-х-29=100
-х=100+29-204
-х=-75
Х=75
(х-23)*14=56
14х-322=56
14х=56+322
14х=378
Х=27
205:(у-27)=41
У-27=205:41
У-27=5
У=5+27
У=32