№ 2:
при каком значении параметра a уравнение |x^2−2x−3|=a имеет три корня?
введем функцию
y=|x^2−2x−3|
рассмотрим функцию без модуля
y=x^2−2x−3
y=(x−3)(х+1)
при х=3 и х=-1 - у=0
х вершины = 2/2=1
у вершины = 1-2-3=-4
после применения модуля график отражается в верхнюю полуплоскость
при а=0 - 2 корня (нули х=3 и х=-1)
при 0< а< 4 - 4 корня (2 от исходной параболы, 2 от отображенной части)
при а=4 - 3 корня (2 от исходной параболы, 1 от вершины х=1)
при а> 4 - 2 корня (от исходной параболы)
ответ: 4
1. Один прямоугольный участок имеет длину 36 м, а ширину 20 м. Найдите ширину другого участка с такой же площадью, если его длина на 6 м меньше длины первого участка.
1) 36 м * 20 м = 720 кв.м площадь
2) 36 м - 6 м = 30 м длина второго участка
3) 720 кв.м : 30 м = 24 м ширина второго участка
2. Сторона клумбы квадратной формы 8 м. 7/16 всей площади клумбы засажено ромашками, а остальная площадь - незабудки. На какой площади клумбы посажены незабудки?
1) 8 м * 7/16 = 8 * 7 : 16 = 3,5 м засажено ромашками
2) 8 м - 3,5 м = 4,5 м засажено незабудками
3. Длина прямоугольник 6 см. Чему равна его площадь, если периметр состовляет 18 см?
1) 18 см : 2 = 9 см сумма ширины и длины
2) 9 - 6 = 3 см ширина
3) 6 см * 3 см = 18 кв.см площадь
4. Площадь прямоугольного стола 4800 квадратных см (кв. см), а его ширина 60 см. Чему равен его периметр?
1) 4800 кв.см : 60 см = 80 см длина
2) (80 см + 60 см) * 2 = 280 см периметр
5. Периметр прямоугольника 40 см. Одна сторона 5 см. Чему равна его площадь?
1) 40 см : 2 = 20 см сумма ширины и длины
2) 20 см - 5 см = 15 см вторая сторона
3) 5 см * 15 см = 75 кв.см площадь
6. Площадь квадрата 49 кв. дм. Узнайте его периметр.
1) 49 кв.дм = √49 = 7 дм сторона квадрата
2) 7 дм * 4 = 28 дм периметр
7. Периметр стадиона, имеющего прямоугольную форму, 3 км. Ширина стадиона 200 м. Найдите площадь стадиона?
1) 3 км : 2 = 3000 м : 2 = 1500 м сумма длины и ширины
2) 1500 м - 200 м = 1300 м длина
3) 1300 м * 200 м = 260.000 кв.м = 0,26 кв.км площадь
8. Длина участка земли 54 м, ширина - 48 м. 5/9 площади засажено картофелем. Остальная часть участка - капустой. Какая площадь засажено капустой?
1) 54 м * 48 м = 2592 кв.м площадь
2) 2592 кв.м * 5/9 = 1440 кв.м засажено картофелем
3) 2592 кв.м - 1440 кв.м = 1155 кв.м засажено капустой
9. Площадь огорода прямоугольной формы 48 кв. м. Его длина 80 дм. Найдите периметр огорода.
1) 48 кв.м : 80 дм = 48 кв.м : 8 м = 6 дм ширина
2) (8 м + 6 м) * 2 = 28 м периметр или 280 дм
10. Площадь квадрата 81 кв. дм. Найдите его периметр.
1) 81 кв.дм = √81 = 9 дм сторона квадрата
2) 9 дм * 4 = 36 дм периметр
11. Периметр прямоугольника равен 24 см, а его площадь 32 кв. см. Определите, чему равна длина и ширина прямоугольника.
1) 24 см : 2 = 12 см сумма длины и ширины
х + у = 12 х = 12 - у
х * у = 32 у * (12 - у) = 32
12у - у² = 32
- у² + 12у - 32 = 0
D = 12² - 4 * (- 1) * (-32) = 144 - 128 = 16
- 12 - √16 - 12 - 4
Х₁ = = = 8
2 * (-1) - 2
- 12 + √16 - 12 + 4
Х₁ = = = 4
2 * (-1) - 2
ответ: 8 см и 4 см
12. Длина земельного участка 60 м, а ширина на 2000 см меньше. Найдите периметр и площадь участка.
1) 60 м - 2000 см = 60 м - 20 м = 40 м ширина
2) (40 м + 60 м) * 2 = 200 м периметр
3) 60 м * 40 м = 2400 кв.м площадь
13. Пол длиной 8 м и шириной 6 м выстлан плитами, имеющими длину 3 дм и ширину 2 дм. Сколько плит пошло на настил пола?
1) 8 м * 6 м = 48 кв.м площадь пола
2) 3 дм * 2 дм = 6 кв.дм площадь плитки
3) 48 кв.м : 6 кв.дм = 4800 кв.дм : 6 кв.дм = 800 плиток
14. Сколько нужно уплатить за побелку фасада здания длиной 30 м и высотой 90 дм, если побелка стоит 80 рублей за 1 кв. и?
1) 30 м * 90 дм = 30 м * 9 м = 270 КВ.м площадь 2) 270 * 80 = 21600 руб
Пошаговое объяснение:
если не правильно сори рада