1. Какая из следующих последовательностей является арифметической прогрессией? а) 1; 3; 5; 8; б) 10; 7; 4; 1; в) 2; 6; 11; 15; г) 4; -5; 6; -7. 2. Первый член арифметической прогрессии равен 3, а разность 2. Чему равен второй член этой прогрессии? а) 7; б) 9; в) -1; г) 5. 3. Найдите разность арифметической прогрессии (аn), если а2 = 3, а3 = -3. а) -2; б) -6; в) 2; г) 6. 4. Чему равна разность арифметической прогрессии (аn), если а2 = 4, а4 = 28. а) -12; б) 12; в) 4; г) .
Диагональное сечение пирамиды - это треугольник, имеющий основанием диагональ квадрата, а сторонами - боковые ребра.
Пусть длина диагонали равна b, тогда длина стороны квадрата будет равна, по теореме Пифагора a = b/sqrt(2) (Нарисуйте квадрат - разделите его диагональю. Диагональ - это гипотенуза, стороны - катеты) .
Площадь треугольника - сечения пирамиды, равна:
S1 = b*h/2,
где h - высота пирамиды, Т. к. пирамида правильная. Высота пирамиды делит сечение на 2 прямоугольных треугольника, так что, по теореме Пифагора:
h = sqrt(25 - b^2/4)
С другой стороны, площадь основания равна:
S2 = a^2
Приравнивая S1 = S2 и исключая h, находим:
b^2/4 = b*sqrt(25 - b^2/4)/2
или
b^2 = 2b*sqrt(25 - b^2/4)
b = 2sqrt(25 - b^2/4)
Из этого уравнения находите диагональ b, а затем стороно а и площадь квадра S2.