Пусть А- множество студентов увлекающихся психологией, В- множество студентов увлекающихся математикой. Сформулируйте условия при которых: а) А ∧ В = ∅; б) А ∨ В = В;
Добрый день! Конечно, я готов выступить в роли школьного учителя и помочь вам с решением вопроса.
Для начала, давайте разберемся со значением символов в условии. Символ "∧" означает логическую операцию "и" (AND), символ "∨" означает логическую операцию "или" (OR), а символ "∅" обозначает пустое множество.
а) Условие "А ∧ В = ∅" говорит нам, что пересечение (то есть, общие элементы) множеств А и В должно быть пустым. Другими словами, нет ни одного студента, который бы одновременно увлекался и психологией, и математикой.
Для того чтобы пересечение двух множеств было пустым, нужно чтобы студенты, увлекающиеся психологией, были полностью отличны от студентов, увлекающихся математикой. То есть, условие будет таким:
А ≠ В
Это значит, что множества А и В не должны совпадать, должно быть хотя бы одно отличие между студентами, увлекающимися психологией, и студентами, увлекающимися математикой.
б) Условие "А ∨ В = В" говорит нам, что объединение (то есть, все элементы обоих множеств) множеств А и В должно быть равно множеству В. Другими словами, все студенты, увлекающиеся психологией, а также некоторые студенты, увлекающиеся только математикой, должны составлять множество В.
Для того чтобы объединение двух множеств было равно множеству В, достаточно, чтобы все студенты, увлекающиеся психологией, также увлекались математикой. То есть, условие будет таким:
А ⊆ В
Это значит, что множество А должно быть подмножеством множества В, то есть, все элементы множества А должны быть также элементами множества В.
Я надеюсь, что мои объяснения были понятны и помогли вам. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!
Для начала, давайте разберемся со значением символов в условии. Символ "∧" означает логическую операцию "и" (AND), символ "∨" означает логическую операцию "или" (OR), а символ "∅" обозначает пустое множество.
а) Условие "А ∧ В = ∅" говорит нам, что пересечение (то есть, общие элементы) множеств А и В должно быть пустым. Другими словами, нет ни одного студента, который бы одновременно увлекался и психологией, и математикой.
Для того чтобы пересечение двух множеств было пустым, нужно чтобы студенты, увлекающиеся психологией, были полностью отличны от студентов, увлекающихся математикой. То есть, условие будет таким:
А ≠ В
Это значит, что множества А и В не должны совпадать, должно быть хотя бы одно отличие между студентами, увлекающимися психологией, и студентами, увлекающимися математикой.
б) Условие "А ∨ В = В" говорит нам, что объединение (то есть, все элементы обоих множеств) множеств А и В должно быть равно множеству В. Другими словами, все студенты, увлекающиеся психологией, а также некоторые студенты, увлекающиеся только математикой, должны составлять множество В.
Для того чтобы объединение двух множеств было равно множеству В, достаточно, чтобы все студенты, увлекающиеся психологией, также увлекались математикой. То есть, условие будет таким:
А ⊆ В
Это значит, что множество А должно быть подмножеством множества В, то есть, все элементы множества А должны быть также элементами множества В.
Я надеюсь, что мои объяснения были понятны и помогли вам. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!