у= х²-2х-3
1. график парабола, ветви вверх
2. чертим систему координат, отмечаем стрелками положительное направление: вправо и вверх; подписываем оси : вправо - х, вверх -у; отмечаем начало координат - точку О(0; 0) и единичные отрезки по кадой оси в 1 клетку.
3. найдем вершину параболы
х(в) = -b/2a х(в) = 2/2 = 1
у(в) = 1-2-3= -4
В(1;-4)
4) найдем нули функции:
х²-2х-3=0
Д = 4+12=16=4²
х(1) = (2-4)/2 = -1/2
х(2) = (2+4) / 2 = 3
(-1/2; 0) и (3; 0) - нули функции
5) Отметим в системе координат вершину и нули функции
6) Проведём относительно вершины "новую" систему координат и в ней построим график функции у=х². Этот график обязательно пройдет через точки (-1/2; 0) и (3; 0).
7) подпишем график у=х²-2х-3.
Теперь ответим по графику на вопросы:
а) функция возраст при х∈(1;+∞)
функция убывает при х∈(-∞; 1)
б) у(наим) = -4 и достигается в точке х=1
в) у<0 при х∈(-1/2; 3)
2) 108 * 2/9 = 24(кв.м) - площадь второй комнаты
3) 108 * 2/27 = 8 (кв.м) - площадь кухни
4) 18 + 24 + 8 = 50 (кв.м) - площадь двух комнат и кухни
5) 108 - 50 = 58 (кв.м) - площадь третьей комнаты.
ответ: 58 кв.м - площадь третьей комнаты.
2-ой решения:
Всю площадь принимаем за 1 (единицу).
1) 1/6 + 2/9 + 2/27 = 9/54 + 12/54 + 4/54 = 25/54 (части) занимают две комнаты и кухня
2) 1 - 25/54 = 29/54(части) занимает третья комната
3) 108 * 29/54 = 58 (кв.м)
ответ: 58 кв.м - площадь третьей комнаты.