1. Дано уравнение -10х - 4у + 20 = 0.
1) Преобразуем его (умножим на (-1/20):
(х/2) + (у/5) = 1.
Числа в знаменателях и есть длины отрезков на осях х и у, отсекаемые прямой.
По этим числам надо самому построить график и провести прямую.
2) Выразим уравнение относительно у (сократив на 2).
у = (-5/2)х + 5. Это запись уравнения с угловым коэффициентом.
Число (-5/2) и есть значение углового коэффициента заданной прямой.
2. Дана точка К(-5; 1) и прямая 3х - 9у + 20 = 0.
Так как скалярное произведение перпендикулярных векторов равно 0, то коэффициенты перпендикулярной прямой меняются на -В и А.
Уравнение КМ: 9х + 3у + С = 0. Для определения слагаемого С подставим координаты точки К.
9*(-5) + 3*1 + С = 0, отсюда С = 45 - 3 = 42.
Уравнение КМ: 9х + 3у + 42 = 0.
3. Находим вектор ВС.
ВС = (-7-(-3); 3-(-7)) = (-4; 10).
Уравнение ВС: (х + 3)/(-4) = (у + 7)/10, или можно сократить:
(х + 3)/(-2) = (у + 7)/5. Можно представить в общем виде:
5х + 2у + 29 = 0.
а) 390 * 23 = 8970 км - пробежал в первый день
390 * 27 = 10530 км -пробежал во второй день
б
8970 + 10530 = 19500 км -пробежал за два дня
23 + 27 = 50 кругов пробежал за два дня
50 * 390 = 19500 м пробежал за два дня
в
27 - 23= 4 круга на столько кругов пробежал во второй день больше, чем в первый
4 * 390 = 1560 км - на столько пробежал во второй день больше, чем в первый
390 * 23 = 8970 м - пробежал в первый день
390 * 27 = 10530 м -пробежал во второй день
10530 - 8970 = 1560 м - на столько больше пробежал во второй день больше, чем в первый