Поверхность прямоугольного параллелепипеда состоит из 6 граней, каждая из которых является прямоугольником. Противоположные грани прямоугольного параллелепипеда равны, поэтому площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда вычисляют по формуле:
S = 2 · (a · b + a · c + b · c), где a, b, c - измерения прямоугольного параллелепипеда (длина, ширина и высота), S - площадь его поверхности.
Поэтому:
а) а = 3 см, b = 6 см, с = 7 см
S = 2 · (3 · 6 + 3 · 7 + 6 · 7) = 2 · (18 + 21 + 42) = 2 · 81 = 162 (cм²);
б) а = 11 м, b = 13 дм, с = 13 дм
S = 2 · (11 · 13 + 11 · 13 + 13 · 13) = 2 · (143 + 143 + 169) = 2 · 455 = 910 (дм²);
в) а = 40 дм, b = 9 дм, с= 6 дм
S = 2 · (40 · 9 + 40 · 6 + 9 · 6) = 2 · (360 + 240 + 54) = 2 · 654 = 1308 (дм²)
Надеюсь понял(а)
AB = √((6-1)^2 + (1-2)^2) = √(5^2+(-1)^2) = √(25+1) = √26
BC = √((-1-6)^2 + (7-1)^2) = √((-7)^2+6^2) = √(49+36) = √85
AC = √((-1-1)^2 + (7-2)^2) = √((-2)^2+5^2) = √(4+25) = √29
Полупериметр p = (AB+BC+AC)/2 = (√26+√85+√29)/2
Площадь по формуле Герона
S^2 = p(p-AB)(p-BC)(p-AC) = (√26+√85+√29)/2*(-√26+√85+√29)/2*
*(√26-√85+√29)/2*(√26+√85-√29)/2 =
= 1/16*(√26+√85+√29)(-√26+√85+√29)(√26-√85+√29)(√26+√85-√29)
Дальше можно раскрыть скобки и получить какую-то сумму,
но думаю, ничего красивого там не получится.
И обратите внимание, эта формула - квадрат площади!