кона Владимирской Богоматери издавна почиталась как покровительница и защитница Руси. Начиная с XII века наши предки свято верили в чудотворную силу иконы и взывали к заступничеству Богоматери в самые трудные моменты истории. По преданию, первая икона была написана евангелистом Лукой во время жизни Богородицы. В 450 г. она была перенесена из Иерусалима в Константинополь, а в XII веке оттуда прислана в дар киевскому князю Юрию Долгорукому. Его сын Андрей Боголюбский в 1160 г. перенес икону в северные земли и поместил в специально построенном для нее Успенском соборе г.Владимира.
Одним из свойств простых чисел является утверждение, что множество простых чисел бесконечно (т. е. среди простых чисел нет наибольшего).Доказал это свойство простых чисел еще Евклид, используя метод от противного. Доказательство выглядит примерно так. Предположим, что множество простых чисел конечно, остальные числа являются составными. Найдем произведение всех существующих простых чисел и к этому результату добавим единицу. Понятно, что получившееся число больше любого из простых. Из предположения, что множество простых чисел конечно, следует, что получившееся число составное. Но если оно составное, то должно при разложении на множители содержать простые множители. Однако это не могут быть множители, которые использовались при образовании этого числа, т. к. к результату была добавлена 1, и, следовательно, произведение уже не делится нацело ни на одно из них (будет получаться остаток 1). Таким образом, приходим к выводу, что существуют иные простые числа, помимо использованных. Например, 2 * 3 * 5 * 7 + 1 = 211. Число 211 само является простым. 2 * 3 * 5 * 7 * 11 + 1= 2311. Число 2311 также простое. [ Т. е. произведение всех подряд идущих простых чисел от первого и до определенного и плюс 1 всегда будет давать простое число? Проверяем: 2 * 3 + 1 = 7, 2 * 3 * 5 + 1 = 31. Но если числа идут не от первого простого и не подряд, то в результате простое число не всегда получается: 3 * 5 * 7 + 1 = 106 (составное) 2 * 5 * 7 + 1 = 71 (простое) 2 * 3 * 7 + 1 = 43 (простое) 3 * 5 * 7 * 11 + 1 = 1156 (составное) 3 * 11 * 13 + 1 = 430 (составное) 2 * 3 * 11 * 13 + 1 = 859 (простое) Получается, что число 2 в этой формуле (n = p1 * p2 * … + 1) всегда приводит к простому числу в результате, независимо от того, какие взяты остальные простые числа. Без него всегда получается составное, также независимо от того, как и каком количестве взяты простые.]
По преданию, первая икона была написана евангелистом Лукой во время жизни Богородицы. В 450 г. она была перенесена из Иерусалима в Константинополь, а в XII веке оттуда прислана в дар киевскому князю Юрию Долгорукому. Его сын Андрей Боголюбский в 1160 г. перенес икону в северные земли и поместил в специально построенном для нее Успенском соборе г.Владимира.