Question

На окружности отметили 4 точки, . Найди угол , если вышло так, что ∠=63°, меньший угол, образовавшийся при пересечении прямых в точке , равен 48°.

Answer 1

Добрый день! Рассмотрим задачу по шагам.

Шаг 1: Понимание задачи
В задаче нам дана окружность, на которой отмечены 4 точки. Мы должны найти угол ∠АВС.

Шаг 2: Анализ информации
Из условия задачи мы знаем, что угол ∠АВD = 63°. Также нам известно, что меньший угол, образовавшийся при пересечении прямых в точке D, равен 48°.

Шаг 3: Вывод угла ∠АВС
Мы знаем, что угол в центре окружности (в данном случае ∠АВС) равен удвоенному углу, образованному хордой. То есть, чтобы найти угол ∠АВС, нам нужно найти угол, образованный хордой АВ.

Шаг 4: Нахождение угла, образованного хордой АВ
Мы знаем, что угол в центре, образованный хордой, равен удвоенному углу, образованному хордой в окружности. Таким образом, угол ∠АВС будет равен удвоенному углу ∠АВD.

Угол ∠АВD = 63°
Угол ∠АВС = 2 * ∠АВD = 2 * 63° = 126°

Ответ: Угол ∠АВС равен 126°.

Шаг 5: Проверка ответа
Мы можем проверить правильность нашего ответа, используя информацию о меньшем угле, образованном при пересечении прямых в точке D, который равен 48°. Поскольку угол ∠АВС является большим углом, а ∠АВD - меньшим углом, то угол ∠АВС должен быть больше 48°. Наш ответ - 126° - удовлетворяет этому условию, поэтому он верный.

Надеюсь, это ответ был понятен и полезен для вас! Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать!