сумма 4 чисел равна 220. Второе число больше третьего в 2 раза , четвертое число больше третьего на 16 а первое число составляет 10% от суммы 2 ,3 и 4 чисел .Найдите Разность между наибольшим и наименьшим числом .Запишите решение ответ
Пусть третье число х, тогда второе 2х, четвёртое число х + 16, первое число (2х + х + х + 16) * 0,1 (10% это 1/10 или 0,1). Составим уравнение (2х + х + х + 16) * 0,1 + 2х + х + х + 16 = 220 (4х + 16) * 0,1 + 4х + 16 = 220 0,4х + 1,6 + 4х + 16 = 220 4,4х + 17,6 = 220 4,4х = 220 - 17,6 4,4х = 202,4 х = 202,4 : 4,4 х = 46 - третье число
46 * 2 = 92 - второе число 46 + 16 = 62 - четвёртое число (92 + 46 + 62) * 0.1 = 20 - первое число
92 - 20 = 72 разность между наибольшим числом и наименьшим
Решение: Обозначим собственную скорость лодки за (х) км/час, тогда скорость лодки по течению равна: (х+3)км/час, а против течения скорость лодки равна: (х-3)км/час Время за которое проплывёт лодка по течению равна: 20/(х+3) час Время за которое лодка проплывёт лодка против течения равна: 16/(х-3) час Общее же время, которое затратила лодка на весь путь составляет 6 часов: Отсюда: 20/(х+3) + 16/(х-3)=6 - ответ А-является верным Найдём собственную скорость лодки: (х-3)*20+16*(х+3)=6*(х+3)(х-3) 20х-60+16х+48=6x^2-54 6x^2-54-20х+60-16х-48=0 6x^2-36x-42=0 (сократим на 6) x^2-6x-7=0 x1,2=(6+-D)/2*1 D=√(36-4*1*-7)=√(36+28)=√64=8 x1,2=(6+-8)/2 x1=(6+8)/2 x2=7 x1=(6-8)/2 x2=-1 не соответствует условию задачи
(2х + х + х + 16) * 0,1 + 2х + х + х + 16 = 220
(4х + 16) * 0,1 + 4х + 16 = 220
0,4х + 1,6 + 4х + 16 = 220
4,4х + 17,6 = 220
4,4х = 220 - 17,6
4,4х = 202,4
х = 202,4 : 4,4
х = 46 - третье число
46 * 2 = 92 - второе число
46 + 16 = 62 - четвёртое число
(92 + 46 + 62) * 0.1 = 20 - первое число
92 - 20 = 72 разность между наибольшим числом и наименьшим