Для избавления от иррациональности в знаменателе необходимо вначале проанализировать знаменатель. Если знаменатель представляет собой выражение вида , то необходимо домножить и числитель, и знаменатель на этот корень (основное свойство дроби) Если знаменатель представляет собой выражение вида или , то числитель и знаменатель необходимо домножить на сопряжённое выражение (для первого: на ; для второго выражения на ), сведя числитель к формуле разности квадратов. Это алгоритм для квадратных корней. Для корней больше 2 степени сопряжённые ищутся иначе и по другим формулам.
1) областью определения функции являются все действительные числа, значит х принадлежит D(y) и -х принадлежит D(y) y(-x)=2(-x)^2+6(-x)^3-4(-x)=2x^2-6x^3+4x это не равно y(x) и не равно -y(x), значит функция не чётна не нечётна 2)областью определения этой функции являются все числа, кроме 4 и -4, т.е. она симметрична и х принадлежит D(y) -x принадлежит D(y) y(-x)=-x+4/(-x)^2-16=-x+4/x^2-16 это не равно y(x) и не равно -y(x) функция не чётна не нечётна 3)D(y)-все действительные числа, х и -х принадлежат D(y) y(-x)=-x(3(-x)^7-4(-x)^5)=-x(-3x^7+4x^5)=-x*-(3x^7_4x^5)=x(3x^7-4x^5)=y(x) функция чётная 4)при любом х знаменатель не будет равен 0, значит D(y)-все действительные числа х и -х принадлежат D(y) y(-x)=5(-x)/(-x)^4+3=-5x/x^4+3=-y(x) функция нечётная
Если знаменатель представляет собой выражение вида
Если знаменатель представляет собой выражение вида