Задачи из теории чисел, раздел отношение делимости.
Число А делится на 8 с остатком 6. Запишем это выражение
а=8*к+6. где к - коэффициент, целое число.
Нам надо найти такое число в, чтобы сумма а+в делилась на 8 без остатка.
Запишем сумму: а+в=8*к+6+в. Видно, что в правой части равенства 8*к делится на 8 без остатка. Значит, чтобы вся сумма делилась на 8, надо чтобы и сумма 6+в делилась на 8 без остатка.
То есть 6+в должно быть равно 8 16 24 Возьмем для начала 8. 6+в=8 отсюда в=2. Остальные варианты получаются путем прибавления или вычитания числа кратного 8. Все числа кратные 8 получаются путем умножения произвольного ЦЕЛОГО коэффициента N на 8.
Итак, общий вид числа в будет: в=2+n*8 где n-целое число.
2)22,7*3,5=79,45
3)1,7*у=1,53
у=1,53:1,7
у=0,9
1,7*0,9=1,53
1,53=1,53
4)2*1,4+1,5*0,8=2,8+1,2=4
5)900:100*35=315
6) S=a*b=145см в кв.,значит а= 145:2,5=58см
7) 12км/ч+3,7км/ч=15,7км/ч - скорость катера по течению
12км/ч-3,7км/ч=8,3км/ч - скорость катера против течения
8)4,2*(0,25+х)=1,47
0,25+х=1,47:4,2
0,25+х=0,35
х=0,35-0,25
х=0,1
4,2*(0,25+0,1)=1,47
1,47=1,47
9)1)13,1-1,72=11,38
2)0,351:2,7=0,13
3)0,13+3,05=3,18
4)3,18-11,38=-8,2
ответ: -8,2
10)яблони - ?д. 50%
груши - ?д. 20% фигурная скобка за ней 120 д.
вишни - ?д.
1)50+20=70% - яблонь и груш
2) 100-70=30% - вишни
3) 120*30:100=36 (д.) - вишни
ответ: в саду 36 деревьев вишни