Катер проходит расстояние между двумя поселками , стоящими на берегу реки, за 3 часа против течения и за 2 часа 15 минут по течению. скорость течения реки равна 4 км/ч. какова собственная скорость катера?
За всё заплатили 19200тг, значит записать это можно так: 2 попугая + щенок + котенок = 19200
Известно, что: Щенок в 3 раза дороже котенка, но в 2 раза дешевле попугая, значит котенок самый дешевый. Тогда пусть котенок будет Х Щенок в 3 раза дороже котенка, значит он будет 3Х Стоимость 2 попугаев можно выразить через щенка: нам известно, что щенок в 2 раза дешевле попугая, а значит попугай в 2 раза дороже щенка. Поскольку щенка мы уже записали как 3Х, то попугай равен 2*3Х. Подставляем в наше уравнение, не забывая, что попугаев у нас 2, а значит их стоимость равна (2*3Х + 2*3Х)!
2 попугая + щенок + котенок = 19200 (2*3Х + 2*3Х) + 3 Х + Х = 19200 Дальше просто решаем: 6Х + 6Х + 3Х + Х = 19200 16Х = 19200 Х = 1200 За Х мы принимали стоимость котенка, значит его цена 1200тг Щенок в 3 раза дороже котенка, значит он равен 3Х или 3*1200 = 3600тг Попугай в 2 раза дороже щенка или 2*3600 = 7200тг. Второй попугай, соответственно, тоже 7200тг. :)
Чтобы проверить, нужно сложить стоимость всей живности: 2 попугая + щенок + котенок. Если сумма будет равна 19200, значит решено верно. 7200 + 7200 + 3600 + 1200 = 19200 ответы совпали: 19200 = 19200, значит решено верно.
Собственная скорость катера = 28 км/ч.
Пошаговое объяснение:
Пусть собственная скорость катера = x км/ч. Скорость течения реки = 4 км/ч по условию.
Тогда скорость катера по течению = (x + 4) км/ч, а путь, пройденный по течению = 2,25(x + 4) км. (2 часа 15 минут = 2 + 15/60 часа = 2,25 часа).
Скорость катера против течения = (x - 4) км/ч, а путь, пройденный против течения = 3(x - 4) км.
Путь, пройденный катером в прямом и обратном направлении одинаков.
Получаем уравнение.
2,25(x + 4) = 3(x - 4);
2,25x + 9 = 3x - 12;
3x - 2,25x = 9 + 12;
0,75x = 21;
x = 21 / 0,75;
x = 28.
Собственная скорость катера = 28 км/ч.