Куб сложен из маленьких кубиков, как показано на рисунке. поверхность тела окрашена. 1.сколько всего маленьких кубиков? 2. если разделить куб на маленькие кубики,сколько будет таких маленьких кубиков,у которых окрашены три грани? 3. сколько таких маленьких кубиков , у которых ни одна из граней не окрашена?
Площадь прямоугольника - произведение сторон:
S прям.= а*b, где а и b- стороны
Пусть х см - неизменяемая сторона прямоугольников , тогда площадь первого прямоугольника будет : S1= 24*х, а площадь второго прямоугольника - S2= (24+8)*х =32 *х.
Зная, что разница между площадями 40 см², можно составить следующее уравнение:
32х-24х = 40
(32-24) *х=40
8х=40
х= 40:8
х= 5 см - неизменяемая сторона прямоугольников (которую не увеличивали).
Площадь первого прямоугольника: S₁= 5*24= 120 см²
Площадь второго прямоугольника : S₂= 5*32 = 160 см²
Периметр - сумма длин всех сторон, зная что у прямоугольника стороны попарно равны Р= 2*(а+b), где а и b - стороны.
Р₁= 2*(5+24) =58 см
P₂=2*(5+32)= 74 см
ответ:S₁= 120 см₂, Р₂= 74 см².
Можно проще:
1) Разница между сторонами 8 см, разница между площадями 40 см², зная, что площадь прямоугольника - произведение сторон , можем вычислить неизменяемую сторону :
⇒ 40:8 = 5 см - неизменяемая сторона прямоугольника
2) S₁= 5*24 = 120 см² - площадь 1 прямоугольника
3) Р₂= 2*( 5+(24+8))= 2*37= 74 см - периметр 2 прямоугольника
ответ: S₁=120 см², P₂= 74 см.