а) 5/3 или 1 2/3
б)63/32 или 1 31/32
в) 7/16
г) 5/9
д) 4 5/42
Если прямая задана в виде линии пересечения двух плоскостей, то находим её направляющий вектор "р" как векторное произведение нормалей заданных плоскостей.
i j k | i j
1 1 1 | 1 1
2 -1 3 | 2 -1.
р = 3i + 2j - 1k - 3j + 1i - 2k = 4i - 1j - 3k = (4; -1; -3).
Направляющий вектор второй прямой задан в её параметрических уравнениях как коэффициент перед параметром t: n(4; -1; -3).
Как видим, векторы совпадают.
Значит, угол между ними равен 0.
Пусть сосуд содержал 
килограммов раствора до добавления воды. Тогда мы можем составить следующую таблицу:
кг. "
-ый раствор соли" соли означает, что соли в нем содержится от общей массы - от кг. Так как 
соответствует дроби 
, то - это 
.Аналогично составляется вторая строка таблицы: масса раствора равна 
кг (надеемся, что все происходит при нормальных условиях и каждый литр воды весит около килограмма, и 
литров прибавляемой воды весят килограммов). Так как концентрация раствора - 
или 
, то соли в растворе будет 
килограммов._______________________________________________
Соли, кг: Всего, кг:
Сначала: 
Потом: _______________________________________________
Так как количество соли должно было остаться неизменным, то (соль ни откуда не появлялась и никуда не испарялась, только прибавили литров несоленой воды):
Значит, до добавления воды ("сначала") сосуд содержал 
килограммов раствора.
Задача решена!
ответ: 40 килограммов раствора.
1)63,8
2)25/26
3)7/16
4)5/9
5)785/42