Мячей - 13, скакалок - 1, обручей - 1
Пошаговое объяснение:
Пусть тренер купил x скакалок, y обручей, z мячей, тогда:
260x+130y+100z=1690, причём x,y,z - целые числа (такие уравнения называются диофантовы)
Вынесем 130 из певрых двух слагаемых
130(2x+y)+100z=1690
Исходя из того, что ответ должен быть целым числом значение 2x+y равно 3, т.к только при умножении на 3 мы сможем получить в ответе 9 десятков.
Далее, 2x+y=3, значит в натуральных числах ответ единственен: x=1; y=1
Подставим значения x,y и найдём z:
390+100z=1690
100z=1300
z=13
Найдем интеграл от f(x)
Получаем:
Надо найти C.
Известно что 
Подставим в найденное F(x), получим:
Получили, что 
Дальше надо решить уравнение:
Итак получили 2 решения, теперь обратим внимание на условие: ![f: [\pi;2\pi] \to R](/tpl/images/0070/1780/e655c.png)
, что под ним подразумевалось изначально, я не уверен, может быть этим условием хотели сказать что нас интересуют только действительные корни уравнения и мы не рассматриваем пространство комплексных корней, но скорее всего здесь это было сделано для того чтобы ограничить область в которой лежат нули первообразной, областью следующего вида: ![x \in [\pi; 2\pi]](/tpl/images/0070/1780/72d02.png)
. Будем полагать что это так, тогда нули первообразной 
лежат на данном отрезке при n=1, и первый корень вообще не будет лежать на отрезке при любых значениях k
таким образом получается, что:
единственный ноль первообразной.
Подводя итог получаем
Нулями производной будут: 
Однако условию удовлетворяет только
ответ:
Пошаговое объяснение:
1. 70*1/7= 10 кн. -книги о приключениях
2. 70-10=60 кн. - оставшиеся книги
3. 60*1/3= 20 кн. - фантастика