Question

Вл" Математика 4 класс Вариант 2 Петя, Никита, Вася и Георгий выстроились в шеренгу по росту (в порядке
убывания). Известно, что Петя выше Васи, но ниже Георгия. а Никита
и Георгий не стоят рядом,
1) Кто из мальчиков самый высокий"?
ответ:
2) Кто из мальчиков в шеренге второй?
ответ:​

Answer 1

Добрый день, давайте решим эту задачу вместе!

Из условия задачи у нас есть информация о росте Пети, Васи, и Георгия. Давайте обозначим их росты следующим образом:

Петя - P
Никита - N
Вася - V
Георгий - G

Из условия задачи мы знаем, что Петя выше Васи, но ниже Георгия. Означает, что P>V и P
Также у нас есть информация, что Никита и Георгий не стоят рядом. Значит, есть не менее одного человека между Никитой и Георгием в шеренге.

Теперь рассмотрим все возможные порядки роста этих мальчиков.

1) Пусть Петя самый высокий. В таком случае, у нас остаются три позиции для Никиты, Васи и Георгия. Но так как Никита и Георгий не стоят рядом, Никита и Георгий не могут быть соседями. Таким образом, возможные порядки роста для оставшихся трех мальчиков - НВГ, НГВ, ВНГ, ВГН, ГНВ, ГВН. Ни в одном из этих порядков роста Никита не может быть вторым, так как Георгий обязательно будет либо перед Никитой, либо после него.

2) Пусть Вася самый высокий. В таком случае, у нас также остаются три позиции для Никиты, Пети и Георгия. Но по условию Петя выше Васи, поэтому порядок роста для оставшихся трех мальчиков может быть только ВПГ или ВГП. В обоих случаях Никита окажется вторым по росту.

3) Пусть Георгий самый высокий. В таком случае, у нас снова остаются три позиции для Никиты, Пети и Васи. По условию Петя выше Васи, поэтому порядок роста для оставшихся трех мальчиков может быть только ГПВ или ГВП. В обоих случаях Никита окажется третьим по росту.

Таким образом, мы видим, что мальчик, который будет самым высоким в шеренге, будет зависеть от порядка роста Пети, Васи и Георгия. Но мы можем утверждать, что мальчик самый высокий только в случае, если Георгий - самый высокий.

Ответ на первый вопрос - Георгий является самым высоким мальчиком.

Теперь перейдем ко второму вопросу. Мы знаем, что Петя выше Васи, и из предыдущего вопроса мы установили, что Георгий - самый высокий мальчик. Исходя из этого, порядок роста для мальчиков будет следующим: ГПВ.

Таким образом, Никита будет вторым мальчиком в шеренге.

Ответ на второй вопрос - Никита является вторым мальчиком в шеренге.