Нехай перетин, перпендикулярний осі циліндра, має форму прямокутника зі сторонами A і b.тоді площа цього перетину дорівнює S = AB.
Нехай пряма, що проходить через центр перетину і перпендикулярна осі циліндра, ділить це перетин на дві частини величиною 4см^2 і 36см^2. Тоді:
4a^2 + 36b^2 = S
І площа кожного з двох рівних перерізів, паралельних осі циліндра, дорівнює половині загальної площі:
S/2 = (a^2+b^2)/2
Так як Площа всього циліндра дорівнює добутку площі поперечного перерізу на довжину окружності підстави, то:
2πrS = πr^2(a^2+b^2)
де r-радіус основи циліндра.
Вирішуючи систему рівнянь, отримуємо:
a = √(8), b = √(24)
Таким чином, площа перетину, паралельного осі циліндра, дорівнює:
(√(8)^2+√(24)^2)/2 = 2√5
Відповідь: площа перетину, паралельного осі, дорівнює 2√5 см^2.
Складемо рівняння за даною нам інформацією,
Нехай цукор буде х
Тоді сметана буде 2х
Тоді борошно буде 5х
У сумі вони будуть давати 560, отже
————————————————————-
х+2х+5х=560г
8х=560г
х=560:8
х=70 (г) - цукру
————————————————————
За даною нам інформацією сметани у 2 рази більше ніж цукру, отже:
70*2=140 (г) - сметани
————————————————————
Масу борошна можна знайти двома :
————————————————————
іб:
560-(140+70)=350 (г) - борошна
іб:
70*5=350 (г) - борошна
( Ц збігаються, отже наше рішення правильне )
————————————————————
Відповідь: для приготування торта використали 70г - цукру, 140г - сметани та 350г - борошна.
1.1500м
дальше не знаю