Раскрасим доску 5x5 в шахматном порядке. (черные и белые клетки)
В левом верхнем углу будет черная клетка, а далее идет чередование.
Таким образом, поскольку - число нечетное, то всего имеем
черных и белых клеток.
Предположим, что после переползания жуков в каждой клетке оказался один жук. Иначе говоря, один жук =один цвет.
Когда жук переползает в соседнюю клетку её цвет меняется на противоположный, а значит, те жуков, которые стояли на черных клетках, теперь должны стоять на РАЗЛИЧНЫХ -ти белых клетках, но тогда -му жуку некуда деваться.
Мы пришли к противоречию, а значит в какой-то из клеток должно оказаться хотя бы два жука.
Более того, можно добиться, чтобы только в одной клетке оказалось ровно два жука. Это произойдет если первые 4 ряда поменяются местами, а в пятом ряду первые четыре жука поменяются с соседними. Ну а последнему пятому жуку придется залететь к кому то в гости...
Первые три попарно пересекаются - значит это треугольник, всего три светофораПрокладываем четверую улицу так, чтобы она не проходила ни через один перекресток, она пересекает все три имеющиеся улицы, поэтому придется добавить еще 3 светофораПрокладываем пятую аналогично - она пересечет уже 4 имеющиеся улицы, так что нужно будет поставить еще 4 светофора.6 улица - плюс 5 светофоров7 улица - плюс 6 светофоров8 улица - плюс 7 светофоров9 улица - плюс 8 светофоров10 улица - плюс 9 светофоровИтого: 3+3+4+5+6+7+8+9=45
Пусть x литров молока в первом бидоне. Во втором бидоне тоже x литров молока В третьем бидоне x+0.8 литров молока В четвёртом 4(x+0.8)=4x+3.2 литров молока Составим уравнение и решим x+x+x+0.8+4x+3.2=39.21 7x=35.21 x=35.21:7 x=5.03 литра молока в первом и во втором бидонах x+0.8=5.03+0.8 5.83 литров молока в третьем бидоне 5.83*4=23.32 литров молока в четвёртом бидоне Проверка 5.03+5.03+5.83+23.32=39.21 литр
ответ 1-й бидон 5.03 литра молока 2-й бидон 5.03 литра молока 3-й бидон 5.83 литра молока 4-й бидон 23.32 литров молока
Раскрасим доску 5x5 в шахматном порядке. (черные и белые клетки)
В левом верхнем углу будет черная клетка, а далее идет чередование.
Таким образом, поскольку
- число нечетное, то всего имеем
Предположим, что после переползания жуков в каждой клетке оказался один жук. Иначе говоря, один жук =один цвет.
Когда жук переползает в соседнюю клетку её цвет меняется на противоположный, а значит, те
жуков, которые стояли на черных клетках, теперь должны стоять на РАЗЛИЧНЫХ
-ти белых клетках, но тогда
-му жуку некуда деваться.
Мы пришли к противоречию, а значит в какой-то из клеток должно оказаться хотя бы два жука.
Более того, можно добиться, чтобы только в одной клетке оказалось ровно два жука. Это произойдет если первые 4 ряда поменяются местами, а в пятом ряду первые четыре жука поменяются с соседними. Ну а последнему пятому жуку придется залететь к кому то в гости...