(7,8 -3,2х) * 5/6 = (1,2-4х) : 8/1
7.8*5/6 - 3.2x*5/6 = 1.2: 8/1 - 4x:8/1
13/2 - 8/3x = 9/4 - 15/2x
Домножаем каждую дробь на такое число, чтобы общий знаменатель был 12
13/2 умножаем на 6 - 8/3x умножаем на 4 = 9/4 умножаем на 3 - 15/2x умножаем на 6
Получаем:
78/12 - 32/12x - 27/12 + 90/12x = 0
Выполняем алгебраические действия с подобными числами (x-числа складываем/вычитаем/умножаем/делим с x-числами, а обычные числа складываем/вычитаем/умножаем/делим с обычными числами (без x))
Получается:
51/12 + 58/12x = 0
58/12x = - 51/12
x = -51/12 : 58/12x
x = 51/58
(7,8 -3,2х) * 5/6 = (1,2-4х) : 8/1
7.8*5/6 - 3.2x*5/6 = 1.2: 8/1 - 4x:8/1
13/2 - 8/3x = 9/4 - 15/2x
Домножаем каждую дробь на такое число, чтобы общий знаменатель был 12
13/2 умножаем на 6 - 8/3x умножаем на 4 = 9/4 умножаем на 3 - 15/2x умножаем на 6
Получаем:
78/12 - 32/12x - 27/12 + 90/12x = 0
Выполняем алгебраические действия с подобными числами (x-числа складываем/вычитаем/умножаем/делим с x-числами, а обычные числа складываем/вычитаем/умножаем/делим с обычными числами (без x))
Получается:
51/12 + 58/12x = 0
58/12x = - 51/12
x = -51/12 : 58/12x
x = 51/58
Используем неравенство между средним арифметическим и средним геометрическим для 3 положительных чисел а, в, с: (а+в+с)/3≥³√(авс) => (а+в+с)≥3*(³√(авс))
А тогда (x+y+z)(1/x+1/y+1/z)≥3(³√(xyz))(1/x+1/y+1/z)≥3(³√(xyz))*3(³√((1/x)(1/y)(1/z)))=9(³√(xyz))/(³√(xyz))=9*1=9
Ч.т.д.
(³√m) - кубический корень из числа m