Question

Мотоциклист высхал из пункта А в пункт В. Проехав весь путь с постоянной скоростью, он отправился обратно со скоростью больше прежней на 9 км/ч. Проехав половину
обратного пути, он уменьшил скорость до 30 км/ч, в результате чего затратил на обратный
путь столько же времени, сколько на путь из А в В. Найдите скорость мотоциклиста на пути
из А в В. ответ дайте в км/ч.
Запишите решение и ответ.​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Пусть скорость мотоциклиста из пункта А до В равна х км/ч

весь путь вычисляется по формуле

S=vt

Тогда время в часах затраченное мотоциклистом от А до В равно

t = S/x

а время от В до А равно

S/2÷ (x+9)+S/2÷30

так как время обратного пути мотоциклиста равно первоначальному, то получаем следующее уравнение

S/x = S/2÷ (x+9)+S/2÷30

Делим обе части уравнения на S, т.к. знаем, что S, не равно 0

переносим в одну сторону. Получаем следующее уравнение

$\frac{1}{x} -\frac{1}{2*(x+9)} -\frac{1}{2*30} =0$

приведем к общему знаменателю

$\frac{x^{2}-21x-540 }{2*30*x*(x+9)}=0$

Дискриминант равен   (-21)²-4*1* (-540)= 2601

Д больше 0, значит уравнение имеет 2 корня

$x_{1} =\frac{21+51}{2} =36\\x_{2} =\frac{21-51}{2} =-15$

Так как скорость не может быть отрицательным числом, значит

ответ 36 км/ч