Для избавления от иррациональности в знаменателе необходимо вначале проанализировать знаменатель. Если знаменатель представляет собой выражение вида , то необходимо домножить и числитель, и знаменатель на этот корень (основное свойство дроби) Если знаменатель представляет собой выражение вида или , то числитель и знаменатель необходимо домножить на сопряжённое выражение (для первого: на ; для второго выражения на ), сведя числитель к формуле разности квадратов. Это алгоритм для квадратных корней. Для корней больше 2 степени сопряжённые ищутся иначе и по другим формулам.
8. или 9. Для наглядности: 123-129, 134-139, 145-149, 156-159, 167-169, 178, 179, 189 (7+6+5+4+3+2+1) 234-239, 245-249, 256-259, 267-269, 278, 279, 289 (6+5+4+3+2+1) 345-349, 356-359, 367-369, 378, 379, 389 (5+4+3+2+1) 456-459, 467-469, 478, 479, 489 (4+3+2+1) 567-569, 578, 579, 589 (3+2+1) 678, 679, 689 (2+1) 789 (1) ответ: 10. Снова для наглядности: Получилось, что если возводить в 19 степень каждое последующее число чётное количество раз, то оно оканчивается на 7, а если нечётное - на 3. 2013 - число нечётное. ответ: Оканчивается на 3.
.
...чдвллвлвлвддыдылыддущв