1. Числа, делящиеся на 2 и 7 можно определить выражением: 2*7*n = 14*n, где n- число натурального ряда. По условию, эти числа должны быть не больше 300, т.е. 14*n ≤ 300 ⇒ n ≤ 300 : 14; ⇒ n ≤ 21ц 6/14, так как n - целое число, то самое большое получается при n₊ = 21, и всего их 21. 2. Аналогично получается выражение для чисел, делящиеся на 28. 28*n ≤ 300; n ≤ 300 : 28; n ≤ 10ц 20/28, а максимальное n₋ =10; 3. Чтобы ответить на вопрос задания и найти N, т е максимальное количество чисел, отвечающих заданию, из чисел делящихся на 14 нужно отнять делящиеся еще и на 28. N = n₊ - n₋ = 21 - 10 = 11 Ответ: Имеется 11 чисел меньше 300, которые делятся на 2 и 7 и не делятся при этом на 28.
Более простое рассуждение: На 2 и 7 делятся числа 2*7 =14, а также кратные 14, то есть 14*2 = 28; 14*3 = 42; 14*4 = 56; 14*5 = 70 и так далее, последнее число должно по условию быть меньше 300, а на 14 оно должно делиться без остатка 300:14 = 21 (6 ост) . это число 21*14 = 294. По условию мы должны исключить числа, делящиеся на 28, Это будет половина всех найденных чисел, так как каждое ВТОРОЕ число будет делиться не только на 14, но и на 2*14 =28 . Таких чисел, меньших, чем 300 у нас 10, или 300 : 28 = 10 (20 ост) Если исключить, числа, делящиеся также на 28, получим: 21 - 10 = 11 ответ: Есть 11 чисел, меньше, чем 300, которые делятся на 2 и 7, но не делятся на 28
Итак, воспользуемся логикой: Если число делится на 5 то оно оканчивается либо на 5 либо на 0 Число нечетно следовательно не может оканчиваться на 0 и ,следовательно, оканчивается на 5 Если число делится на 3 то сумма его цифр должна быть кратной 3 Число не делится на 9 следовательно сумма цифр не должна быть кратной 3 Итак, найдём самое большое такое число: 285 Сумма его цифр(2+8+5)=15 Чтобы получить второе по "большевизне число" надо вычесть тройку либо из 2 либо из 8(из 5 не можем так как число делится на 5) Таким числом будет 255. Сумма его цифр равна 12 Следующее число:225. Сумма цифр равна 9 следовательно это число не подходит. Путем недолгих вычислений поймём, что в промежутке (200;300) таких чисел всего 2 (285,255) На промежутке (100;200) таких чисел 3 (195;165;105) На промежутке (0;100) таких чисел 2 (75;15) Итого таких чисел: 2+3+2=7 P.S. Я находил числа вычитая из предыдущего 30(3 десятка) и, проверяя делится ли данное число на 9. Вроде всё Удачи!
145 страниц
Объясняю:
Для нумерации книги используют от 1- до бесконечности (зав. от книги)
Так вот: есть числа с одной, двумя, тремя цифрами.
9 чисел с одной цифрой (от 1 до 9)
99 - максимальное двузначное число. От 10 до 99 - двузначные
99-9=90 двузначных чисел
от 100 до 999 - трехзначные.
999-99 = 900 трехзначных.
Вообщем 9 по 1, 90 по 2, 900 по 3
9*1=9 90*2=!180!
Теперь от 320 отнимаем 180. !140! цифр в трехзначных числах
140/3=46
9+90+46=145 страниц