краткое условия задачи и решения:За день посетители музей 989 человек.из них взрослых 421 человек,подростков на 176человек меньше,чем взрослых, остальные дети.сколько было детей
Если три числа попарно взаимно просты, то среди них может быть не более одного четного числа (иначе появится пара чисел с общим делителем 2).
Случай 1. Четных чисел нет. Тогда эти числа 2a+1, 2b+1, 2c+1. Сумма квадратов равна (2a+1)^2 + (2b+1)^2 + (2c+1)^2 = 4(a^2 + a + b^2 + b + c^2 + c) + 3 Эта сумма не может быть полным квадратом, поскольку дает остаток 3 при делении на 4.
Случай 2. Одно четное число. Числа 2a+1, 2b+1, 2c. Сумма квадратов равна (2a+1)^2 + (2b+1)^2 + (2c)^2 = 4(a^2+ a + b^2 + b + c^2) + 2 Эта сумма не может быть полным квадратом, поскольку дает остаток 2 при делении на 4.
ответ: нет, не существует.
Известно, что при делении на 4 полные квадраты дают остаток 0 или 1: - если возводимое в квадрат число четно, то остаток 0: (2x)^2 = 4 * x^2 + 0 - если возводимое в квадрат число нечётно, то 1: (2x + 1)^2 = 4x^2 + 4x + 1 = 4(x^2 + x) + 1
Пошаговое объяснение:
было-989 чел
взрослых-421 чел
подростков-?, на 176 чел меньше
дети-?
1)421-176=245(чел)-подростков
2)421+245=666(чел)-подростков и взрослых
3)989-666=323(чел)-детей
ответ:323 детей