Окружность делится на дуги, градусные меры которых относятся как 1: 3: 5. найдите разность центрального и вписанного углов, опирающихся на меньшую из дуг.
Так как периметр равен 24 см, то полупериметр (сумма длин двух смежных сторон) равен 24 : 2=12 см. Пусть одна сторона х см, тогда другая сторона (12-х) см. Проверим площадь: х(12-х)=35 х(12-х)=28 12х-х²-35=0 12х-х²-28=0 х²-12х+35=0 х²-12х+28=0 Д=144-140=4 Д=144-112=32 х(1)=(12-2)/2=5 х(1)=(12+4√2) / 2 = 6+2√2 х(2)=(12+2)/2=7 х(2)=(12-4√2)/2 = 6-2√2
12-5=7 (см) вторая сторона 12-7=5 (см) вторая сторона ответ: Площадь данного прямоугольника может быть только 35 см²
Так, ну короче 1:3:5 мы представим в иксам: х+3х+5х=360(вся окружность-360’)
9х=360
х=40(это меньшая дуга)
Центральный угол равен дуге, на которую он опирается, следовательно, он будет равен 40’
Тогда вписанный будет равен 20
40-20= 20’ их разность