1) 25+35=60 км/ч скорость сближения моторной лодки и катера
2) 120:60=2 часа встретятся
ответ через 2 часа встретятся моторная лодка и катер
Обратные задачи:
№1
От двух пристаней навстречу друг другу отправились моторная лодка и катер.Скорость моторной лодки 25км/ч а скорость катера 35 км/ч. Через 2 часа они встретились? Какое расстояния между пристанями?
35+25=60 км/ч скорость сближения
60*2=120 км расстояние между пристанями
ответ 120 км
№2
От двух пристаней,расстояние между которыми 120км, навстречу друг другу отправились моторная лодка и катер и встретились через 2 часа. Скорость моторной лодки 25км/ч. Найдите скорость катера?
120:2=60 км/ч скорость сближения
60-25= 35 км/ч скорость катера
ответ 35 км/ч
№3
От двух пристаней,расстояние между которыми 120км, навстречу друг другу отправились моторная лодка и катер и встретились через 2 часа. Скорость катера 35км/ч. Найдите скорость моторной лодки?
120:2=60 км/ч скорость сближения
60-35=25 км/ч скорость моторной лодки
ответ 25 км/ч
заменим для удобства n+1=m
n³+(n+1)³ + (n+2)³=(m-1)³+m³+(m+1)³=
=m³ +(m-1+m+1)((m-1)²-(m-1)(m+1)+(m+1)²)=
= m³+2m( m²-2m+1- m²+1+ m²+2m+1)=
=m³+2m (m²+3)= 3m³+6m=3m (m²+2)
чтобы доказать , что 3m (m²+2) делится на 9, мы докажем, что выражение m(m²+2) делится на 3
используем мат.индукцию:
1) при m=2
m(m²+2)=2•(2²+2)=3•6=18 делится на 6
2) теперь при m=k
k(k²+2) делится на 3
3) докажем равенство при m=k+1
(k+1)((k+1)²+2)=((k+1)³+2k+2)= k³+3k²+3k+1+2k+2=
=k³+3k²+5k+3= k(k²+2)+ 3(k²+k+1)
первое слагаемое делится на три, второе тоже, значит (k+1)((k+1)²+2) делится на 3
А это значит, что по матиндукции
мы доказали, что m(m²+2) делится на 3 , при целых m≥2
а это означает, что 3m (m²+2) делится на 9
то есть (m-1)³+m³+(m+1)³ делится на 9 при целых m≥2
а это значит:
n³+(n+1)³ + (n+2)³ делится на 9 при натуральных n
Пошаговое объяснение:
Скидка 17% с 7100 руб равна
7100*0,17 = 71*17 = 1207 руб.
Сделано в уме!