В решении.
Пошаговое объяснение:
Решить систему уравнений:
а) 3х + у = 3
х - у алгебраического сложения:
Смысл метода алгебраического сложения в том, чтобы при сложении уравнений одно неизвестное взаимно уничтожилось. То есть, чтобы коэффициенты при неизвестном каком-то были одинаковыми, но с противоположными знаками. Для того, чтобы этого добиться, преобразовывают уравнения, можно умножать обе части уравнения на одно и то же число, делить.
В данной системе ничего преобразовывать не нужно, коэффициенты при у одного значения и с противоположными знаками.
Сложить уравнения:
3х + х + у - у = 3 + 1
4х = 4
х = 4/4
х = 1;
Теперь подставить значение х в любое из двух уравнений системы и вычислить у:
3х + у = 3
у = 3 - 3х
у = 0;
Решение системы уравнений (1; 0);
б) 2х - 3у = 6
х - у подстановки:
Выразить х через у во втором уравнении, подставить выражение в первое уравнение и вычислить у:
х = у
2у - 3у = 6
-у = 6
у = 6/-1
у = -6;
х = у
х = -6;
Решение системы уравнений (-6; -6);
в) х - 2у = 6
3х + 2у сложения:
Сложить уравнения:
х + 3х - 2у + 2у = 6 - 6
4х = 0
х = 0;
х - 2у = 6
-2у = 6 - х
2у = х - 6
2у = -6
у = -6/2
у = -3;
Решение системы уравнений (0; -3).
1) Переливаем из 3-го стакана (Самого большого) в 1-й (3л.)
Теперь у нас все так: 1 - 3л., 2 - 0 л., 3 - 17 л.
2) Переливаем из 1-го во второй, получаем:
1 - 0 л., 2 - 3 л., 3 - 17 л.
3) Снова из самого большого (3) льём в самый маленький (1), получаем:
1 - 3л, 2 - 3л, 3 - 14 л.
4) Из 1 льём во второй, получаем:
1 - 1л (Т.к. второй полностью наполнен), 2 - 5 л., 3 - 14л.
5) Выливаем из 2 в 3. Затем льём из 1 во второй, получаем:
1 - 0л, 2-1л, 3- 19 л.
6) Из 3 льём в 1, из 1 во второй. Получаем:
1 - 0л, 2 - 4л, 3 - 16л.