1. Квадраты противоположных чисел равны. Например: возьмём числа 2 и -2, которые являются противоположными. 2²=(-2)², 4=4. Так как степень чётная, равенство соблюдается.
2) Куб - степень нечётная. Возьмём те же противоположные числа 2 и -2. 2³=(-2)³, 8= -8. Равенство соблюдается.
3) Если противоположные числа возвести в равные нечётные степени, то получатся также противоположные числа. Если противоположные числа возвести в равные чётные степени, получатся равные числа.
4) Модуль не может равняться отрицательному числу. Какое бы мы число не поставили под знак модуля (отрицательное или положительное), при раскрытии модуля оно явится положительным. Возьмём опять же противоположные 2 и -2. l -2l = 2 и l2l =2.
12 - количество деталей в час (производительность).
Пошаговое объяснение:
Мастер за несколько часов изготовил 84 одинаковые детали. Если бы он изготавливал в час на две детали больше, то ему для этой работы потребовалось бы на час меньше. С какой производительностью работал мастер, если в течение всего времени работа не менялась?
х -количество деталей в час (производительность).
х+2 - увеличенная производительность.
84/х - время при обычной производительности.
84/(х+2) - время при увеличенной производительности.
Разница в 1 час, уравнение:
84/х - 84/(х+2) = 1
Общий знаменатель х(х+2), надписываем над числителями дополнительные множители, избавляемся от дроби:
(х+2)*84 - х*84= х(х+2)*1
Раскрыть скобки:
84х+168-84х=х²+2х
-х²-2х+168=0/-1
х²+2х-168=0, квадратное уравнение, ищем корни:
D=b²-4ac =4+672=676 √D=26
х₁=(-b-√D)/2a
х₁=(-2-26)/2
х₁= -28/2
х₁= -14, отбрасываем, как отрицательный.
х₂=(-b+√D)/2a
х₂=(-2+26)/2
х₂=24/2
х₂=12 - количество деталей в час (производительность).
Проверка:
84/12=7 (часов).
84/14=6 (часов).
Разница 1 час, верно.