DCCLXXXIII (783)
CMLXXIII (983)
CMLXXX (980)
стник Знаний
y = x³ + 3x² - 8
найдём производную
y' = 3x² + 6x
Приравняем производную нулю
3x² + 6x = 0
3х(х + 2) = 0
х₁ = 0
х₂ = -2
Исследуем знаки производной y' = 3x² + 6x.
Поскольку график производной - квадратичная парабола веточками вверх, то знаки её будут такими:
при х∈(-∞; -2] y' > 0 и функция у возрастает
при х∈[-2; 0] y' < 0 и функция у убывает
при х∈(0; +∞] y' > 0 и функция у возрастает
В точке х₁ = 0 производная y' меняет знак с - на +, следовательно, это точка минимума.
уmin = y(0) = 0³ + 3·0² - 8 = -8
В точке х₂ = -2 производная y' меняет знак с + на -, следовательно, это точка максимума.
уmах = y(-2) = (-2)³ + 3·(-2)² - 8 = -8 + 12 - 8 = - 4
2)Разложим на простые множители 26
26 = 2 • 13
Разложим на простые множители 39
39 = 3 • 13
Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.
13
Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ
НОД (26; 39) = 13 = 13
Разложим на простые множители 26
26 = 2 • 13
Разложим на простые множители 39
39 = 3 • 13
Выберем в разложении меньшего числа (26) множители, которые не вошли в разложение
2
Добавим эти множители в разложение бóльшего числа
3 , 13 , 2
Полученное произведение запишем в ответ.
Разложим на простые множители 4
4 = 2 • 2
Разложим на простые множители 10
10 = 2 • 5
Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.
2
Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ
НОД (4; 10) = 2 = 2
Разложим на простые множители 4
4 = 2 • 2
Разложим на простые множители 10
10 = 2 • 5
Выберем в разложении меньшего числа (4) множители, которые не вошли в разложение
2
Добавим эти множители в разложение бóльшего числа
2 , 5 , 2
Полученное произведение запишем в ответ.
НОК (4, 10) = 2 • 5 • 2 = 20
783-DCCLXXXIII
973-CMLXXIII
980-CMLXXX