По свойству медианы в равнобедренном треугольнике:
Медиана в прямоугольном треугольнике, проведённая из прямого угла к гипотенузе равна её половине.
1) Рассмотрим ΔACM - он равнобедренный где AM=MC
а значит ∠CAM=∠ACM
Из ΔACD где CD= биссектриса ΔABC можно найти ∠ACM
∠ACM=∠АCD-∠MCD=45°-21°=24°
т.к. ∠CAM=∠ACM=24°
Сумма углов ΔABC=180°. значит ∠CBA=180°-24°-90°=66°
Меньший угол = 24°
2) Можно рассмотреть и другой случай:
Рассмотрим ΔMCB
он равнобедренный где MC=MB
отсюда ∠MCB=∠CBM
∠MCB=45°+21°=66°=∠CBM
А значит ∠CAB=180°-90°-66°=24°
180 | 2 120 | 2
90 | 2 60 | 2
45 | 3 30 | 2
15 | 3 15 | 3
5 | 5 5 | 5
1 1
180 = 2² · 3² · 5 120 = 2³ · 3 · 5
НОД (180 и 120) = 2² · 3 · 5 = 60 - наибольший общий делитель
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Пусть х - одно число, тогда 4х - другое число. Сумма чисел равна 60. Уравнение:
х + 4х = 60
5х = 60
х = 60 : 5
х = 12 - одно число
4х = 4 · 12 = 48 - другое число
ответ: 60 = 12 + 48.