
- ещё раз возводим в квадрат:

, а второе слагаемое и разность получаются тривиально).
, поэтому a, b, c гарантированно не удовлетворяют указанному равенству.
,
,
выполняется
но
. Решаем уравнение:



(знаки выбираются независимо). Кроме нужного случая добавляются ещё 3 возможных решения, при этом два из них отсекаются при условии положительности чисел, остаётся только две возможности:

,
, то реализуется первый случай, иначе - второй.
- максимальное из трёх чисел.
*****ответ во вложении*****