Рассаду цветов и распределили их по трём клумбам на первой клумбе посадили 1/3 всех кустиков рассады, на второй 1/3 остатка, на третьей 1/3 нового остатка рассады. после этого осталось 24 кустика рассады.
Так как рациональные числа содержат натуральные числа, то смысл сложения рациональных чисел, должен быть согласован со смыслом сложения натуральных чисел. К примеру, сумма рациональных чисел вида 2+1/3 может означать такое действие: к 2 целым предметам добавили одну третью часть такого предмета, и теперь они рассматриваются совместно.
Теперь можно переходить к правилам сложения рациональных чисел, и к рассмотрению примеров применения этих правил.
Сложение нуля с другим рациональным числом
Сформулируем правило сложения рационального числа с нулем: прибавление нуля к любому числу дает это же число. С букв это правило записывается так: a+0=a для любого рационального a, а в силу переместительного свойства сложения рациональных чисел также справедливо равенство 0+a=a.
Приведем пару примеров. Сумма рационального числа 0,5 и числа 0 равна 0,5. Еще пример: .
Сложение противоположных рациональных чисел
Теперь установим, как проводится сложение противоположных рациональных чисел: сумма противоположных чисел равна нулю. В буквенном виде это правило имеет такую запись: a+(−a)=0, для любого рационального a.
Например, рациональные числа 4,(35) и −4,(35) – противоположные, значит, их сумма равна нулю, то есть, 4,(35)+(−4,(35))=0. Другой пример: .
Пусть х - общее количество кустиков.
На первой клумбе 1/3х. После этого осталось 2/3х кустиков.
На второй клумбе 1/3*(2/3х). Остаток после этого 2/3*(2/3х).
На третьей клумбе 1/3*2/3*(2/3х).
Получаем уравнение.
1/3х + 1/3*2/3х + 1/3*2/3*2/3х + 24 = х.
1/3х + 2/9х + 4/27х + 24 = х.
9/27х + 6/27х + 4/27х + 24 = х
19/27х + 24 = х
19/27х - х = -24.
-8/27х = -24.
х = -24/(-8/27)
х = 24 * 27/8.
х = 81