Из двух городов одновременно навстречу друг другу выехали два автомобиля. Один ехал со скоростью 40 км/ч, другой со скоростью 70 км/ч. На сколько километров больше проехал второй автомобиль до места их встречи, если расстояние между городами 550 км?
1) 80 - 60 = 20 (км/ч) скорость сближения автомобилей при движении "вдогонку" 2) 180 : 20 = 9 (ч.) время, через которое II автомобиль догонит I автомобиль
Для мамы: I автомобиль выехал из п. В и проехал за 9 часов со скоростью 60 км/ч следующее расстояние: S₁ = 60 * 9= 540 (км) Учтем расстояние от п.А до п.В, получается I автомобиль от п.А на расстоянии : 540 +180 = 720 (км)
II автомобиль выехал из п.А и за 9 часов со скоростью 80 км/ч проехал расстояние: S₂ = 80 * 9 = 720 (км)
Т.е. I и II автомобиль находятся на одинаковом расстоянии от п.А . Следовательно II автомобиль догнал I-й.
Пусть первое число равно х, причём 0<x<12, тогда второе число (12-х), т.к. по условию, сумма чисел равна 12. Составляем функцию от х : f(x)=x³*2*(12-x)=2x³(12-x)=24x³-2x⁴ Находим производную функции: f`(x)=24*3x²-2*4x³=72x²-8x³=8x²(9-x) Находим наибольшее значение функции: f`(x)=0 при 8x²(9-x) =0 х=0 (не подходит, т.к. х - неотрицательное, по условию) 9-х=0 => х=9 + - 0912 max Итак, х=9 - первое слагаемое , 12-х =12-9=3 - второе слагаемое ответ: 9 и 3
на 150 км
Пошаговое объяснение:
1) 40+70=110 км/ч (общая скорость сближения)
2) 550:110=5 ч (время, через которое авто встретились)
3) 40*5=200 км (проехал 1 авто)
4) 70*5=350 км (проехал 2 авто)
5) 350-200=150 км (на сколько км больше проехал второй авто до места встречи)