Пошаговое объяснение:
Мужчины ( М) - 50 руб. за билет
Женщины (Ж) - 20 руб. за билет
Дети ( Д ) - 1 руб. за билет
Всего продали
М+Ж+Д=100 билетов
Д=100-М-Ж
На сумму
50*М+ 20*Ж+ 1*Д=1000 руб.
значит
50м +20Ж+1000-М-Ж=1000
49М+19Ж=1000-100
49М+19Ж=900
теперь найдем количество мужчин и женщин, которым продали билеты . 49 умноженное на количество мужчин и 19 умноженное на количество женщин в сумме должно дать число на которое 900 делится без остатка. Подберем это число
Если мужчин 10
49*10+19Ж=900
490+19Ж=900
19Ж=900-490
19Ж=410
Ж=410 :19
410 не делится без остатка на 19
Пусть мужчин было 11 человек
49*11+19Ж=900
539+19Ж=900
19Ж=900-539
19Ж=361
Ж=361 : 19
Ж= 19 человек
значит детей
100-19-11=70 человек
проверка:
50*11=550 руб. на эту сумму продали билеты мужчинам
20*19= 380 руб., на эту сумму продали билеты женщинам
70*1=70 руб. , на эту сумму продали детских билетов
550+380+70=1000
1000=1000
ответ : Мужчин - 11 человек, женщин - 19 человек , детей-70 человек
54 = 6×9 = 2×3×3×3
120 = 12×10 = 3×2×2×2×5
НОК (54;120) = 3×2×2×2×5×3×3 = 120×9 = 1080
НОД (54;120) = 2×3 = 6