Дано :
Четырёхугольник ABCD - равнобедренная трапеция (AB║DC, AD = BC).
Окружность с центром О - вписанная в равнобедренную трапецию окружность.
ОМ - радиус окружности = 5 см.
AD = BC = 16 см.
Найти :
S(ABCD) = ?
Если в четырёхугольник можно вписать окружность, то суммы противоположных сторон равны.
Следовательно -
AD + BC = AB + DC.
Но так как -
AD = BC = 16 см.
Поэтому -
AD + BC = 16 см + 16 см = 32 см
AB + DC = 32 см.
Радиус вписанной в трапецию окружности равен половине высоты.
На чертёже НМ - высота ABCD, следовательно -
НМ = 2*ОМ
НМ = 2*5 см
НМ = 10 см.
Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований и высоты.
То есть -
Теперь в формулу подставляем известные нам численные значения и считаем -
ответ : 160 (ед²).
Пошаговое объяснение:
-5/28 и -4/21 приводим к общему знаменателю -15/84 больше -16/84
5/6 и 17/20= 50/60 меньше 51/60
-13/14 и -29/35 = -65/70 меньше -58/70
-7/20 и -8/25= -35/100 меньше -32/100
12/49 и 13/56= 96/392 больше 91/392
-15/14 и -7/6 = -45/42 больше -49/42
-15/28 и -17/16 = -60/112 больше -119/112
-5/4 и-4/3= -15/12 больше -16/12
3/4 и 4/5= 15/20 меньше 16/20
-3/5 и -4/7= -21/35 меньше -20/35
-7/6 и -8/7= -49/42 меньше -48/42
-7/8 и -8/9 = -63/72 больше -64/72
1
Пошаговое объяснение:
9-8=1