Пошаговое объяснение:
Трапеция АВСД
АВ=ВС=x – меньшие стороны образуют прямой угол.
Вторая сторона x+d
Третья x+d+d=x+2d
Наибольшая сторона – основание АД.
Почему?
Проводим высоту из точки С на сторону АД
Возможны два варианта
CД=x+d; АД=х+2d
ИЛИ
CД=x+2d; АД=х+d
В прямоугольном треугольнике СКД проверяем справедливость теоремы Пифагора.
В первом случае:
x2+(2d)2=(x+d)2 ⇒
x2+4d2=x2+2xd+d2 ⇒
3d2=2xd
3d=2x
Во втором случае:
x2+d2=(x+2d)2 ⇒
2xd+3d2=0
x>0; d>0 сумма двух положительных чисел равна 0, возможно когда каждое слагаемое равно 0
d=0 нет никакой прогрессии
Теперь используем условие про периметр:
x+x+(x+d)+(x+2d)=144
4x+3d=144
4x+2x=144
6x=144
x=24
d=2x/3=16
x+d=40
x+2d=56
24+24+40+56=144 – все верно
Наибольшая 56
<> [ Здравствуйте, BEAN1LEE! ] <>
- - - -
<> [ • ответное Объяснение числа — это числа, которые не могут быть разделены на другие числа, кроме 1 и самого себя. Если это множитель, мы находим первые множители или делители числа. Наши числа, которые являются среди этих множителей, являются множителями.
- - - -
<> [ • Какие числа включают в группу чисел числа включают: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89 и это 97. ] <>
- - - -
<> [ • Дополнительная информация к задаче: ] <>
- - - -
<> [ Решение данной задачи можно найти в приложении. А вот теперь, насчёт фотографии, которую я выставила ниже. Зелёные в красном поле являются их множителями, а желтые — их множителями. ] <>
- - - -
<> [ С уважением, Hekady! ] <>
- - - -