Question

ЕҮОБ (54;135);(630;252);(462;630)
​

Answer 1

Для того, чтобы решить эту задачу, нам нужно определить, являются ли все числа, записанные в скобках, взаимно простыми.

Две натуральные числа называются взаимно простыми, если их наибольший общий делитель (НОД) равен 1.

Давайте проверим каждую пару чисел, записанных в скобках:

1) (54; 135)
Найдем НОД(54, 135) с помощью алгоритма Евклида:
135 = 54 * 2 + 27
54 = 27 * 2 + 0

Здесь мы получили, что НОД(54, 135) = 27.
Таким образом, эта пара чисел не является взаимно простой.

2) (630; 252)
Найдем НОД(630, 252) с помощью алгоритма Евклида:
630 = 252 * 2 + 126
252 = 126 * 2 + 0

Здесь мы получили, что НОД(630, 252) = 126.
Таким образом, эта пара чисел не является взаимно простой.

3) (462; 630)
Найдем НОД(462, 630) с помощью алгоритма Евклида:
630 = 462 * 1 + 168
462 = 168 * 2 + 126
168 = 126 * 1 + 42
126 = 42 * 3 + 0

Здесь мы получили, что НОД(462, 630) = 42.
Таким образом, эта пара чисел не является взаимно простой.

Таким образом, ни одна из пар чисел, записанных в скобках, не является взаимно простой.