Про страницы я отвечал уже несколько раз. Первые 9 страниц, с 1 по 9 - однозначные, это 9 цифр. Потом идет 90 двузначных страниц, это 180 цифр. Остальные страницы трехзначные, и цифр использовано 2004-189=1815 Это 1815/3 = 605 страниц с номерами от 100 до 604. ответ: в книге 604 страницы.
Про трехзначные числа. Нечетные могут начинаться с 1, 3, 5, 7, 9. С 1 начинаются: 111, 113, 115, 117, 119, 131, 133, 135, 137, 139, 151, 153, 155, 157, 159, 171, 173, 175, 177, 179, 191, 193, 195, 197, 199 - всего 25 чисел. С каждой нечетной цифры начинается по 25 чисел, всего 5*25 = 125. Четные могут начинаться с 2, 4, 6, 8. В каждой сотне тоже по 25 чисел. Но таких блоков всего 4, а чисел всего 100. Нечетных больше.
Cos²x\2- sin²x\2=sin(π\2-2x) cos²x\2=(1+cosx)\2 sin²x\2=(1-cos)\2 sin(π\2-2x)=cos2x
(1+cosx)\2-(1-cosx)\2=cos2x cos2x=2cos²x-1
1+cosx-1+cosx=2(2cos²x-1)
4cos²x-2cosx-2=0
2cos²x-cosx-1=0 введём замену переменной . Пусть cosx=y
2у²-у-1=0
D=1-4·2·(-1)=9 √D=3
y1=(1+3)\4=1
y2=(1-3)\4=-1\2
Вернёмся к замене : cosx=y1
cosx=1
x=+- arccos1+2πn n∈Z
x=2πn n∈Z
cosx=y2
cosx=-1\2
x=+- arccos(-1\2)+2πm m∈Z
так как значение арккосинуса отрицательное , то arccos(-1\2)=π-π\3=2π\3
x=+-2π\3+2πm m∈Z