Угол MPN= 90°,т.к опирается на диаметр MN.
Рассматривая треугольник MPS, где угол MPS=90°, угол MSP=48°, следовательно угол PMS= 42°.
Угол KSN=PSM(как вертикальные)
Угол MKN=MPN(т.к опираются на MN.
Значит, угол KNP=42°.
Угол MSN= 180°-угол PSM= 180°-48= 132°
MS=SN( в равнобедренной трапеции диагонали делятся точкой пересечения на попарно равные отрезки)=> треугольник MSN - равнобедренный.
угол SMN+угол SNM= 180°- угол MSN= 180°-132°=48°
угол SMN=углу SNM= 48°/2= 24°
Следовательно угол М=угол PMS+ угол SMN= 42°+24°= 66°
Угол N=углу М= 66°(т.к равнобедренная трапеция)
Угол P= 180°- угол М= 114°
Угол К= углу P= 114°.
ответ: Угол М,N= 66°; угол P,K= 114°.
б) 1/4 и 1/10; 20
в) 1/6 и 1/8; 24
г) 1/6 и 1/9; 18
д) 1/10 и 1/15; 30
е) 1/10 и 1/25; 50
ж) 1/30 и 1/40; 120
з) 1/30 и 1/50; 150
и) 1/70 и 1/60; 420
к) 1/50 и 1/80; 400
л) 1/60 и 1/15; 60
м) 1/24 и 1/120; 120
н) 3/50 и 7/25; 50
о) 7/200 и 11/40; 200
п) 8/17 и 9/34; 34
р) 3/40 и 7/25. 200