Из 1-го ур-ния выразим x x−2y=2x−2y=2 Перенесем слагаемое с переменной y из левой части в правую со сменой знака x−2y+2y=−−1⋅2y+2x−2y+2y=−−1⋅2y+2 x=2y+2x=2y+2 Подставим найденное x в 2-е ур-ние 2x−5y=12x−5y=1 Получим: −5y+2(2y+2)=1−5y+2(2y+2)=1 −y+4=1−y+4=1 Перенесем свободное слагаемое 4 из левой части в правую со сменой знака −y=−3−y=−3 −y=−3−y=−3 Разделим обе части ур-ния на множитель при y −1y−1=3−1y−1=3 y=3y=3 Т.к. x=2y+2x=2y+2 то x=2+2⋅3x=2+2⋅3 x=8x=8
20 к ? руб, но не хват. 3руб; 15 к ? руб, но ост. 7 руб.. 1 к ? руб.. Решение. А Р И Ф М Е Т И Ч Е С К И Й С П О С О Б. 20 - 15 = 5 (к.) разница в конфетах; 7 + 3 = 10 (руб.) нужно денег на 5 конфет; 10 : 5 = 2 (руб.) стоит одна конфета. ответ: 2 рубля стоит одна конфета Проверка: 15*2+7=20*2-3; 37=37 (это сумма денег Славы!) А Л Г Е Б Р А И Ч Е С К И Й С П ОС О Б. Х руб. стоит одна конфета; 15Х руб. --- стоят 15 конфет; (15Х + 7) руб. --- деньги Славы, если он купит 15 конфет; 20 Х руб. стоят 20 конфет; (20Х - 3) руб. --- деньги Славы, если он хочет купить 20 конфет: 20Х - 3 = 15Х + 7 так как речь об одних и тех же деньгах; 20Х - 15Х = 7 + 3; 5Х = 10; Х = 2 (руб). ответ: 2 рубля стоит конфета.
81 | 3 63 | 3
27 | 3 21 | 3
9 | 3 7 | 7
3 | 3 1
1 63 = 3² · 7
81 = 3⁴
НОД = 3² = 9 - наибольший общий делитель
81 : 9 = 9 63 : 9 = 7
НОК = 3⁴ · 7 = 567 - наименьшее общее кратное
567 : 81 = 7 567 : 63 = 9
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
24 | 2 27 | 3 108 | 2
12 | 2 9 | 3 54 | 2
6 | 2 3 | 3 27 | 3
3 | 3 1 9 | 3
1 27 = 3³ 3 | 3
24 = 2³ · 3 1
108 = 2² · 3³
НОД = 3 - наибольший общий делитель
24 : 3 = 8 27 : 3 = 9 108 : 3 = 36
НОК = 2³ · 3³ = 216 - наименьшее общее кратное
216 : 24 = 9 216 : 27 = 8 216 : 108 = 2